抽样误差ppt课件

.,1,第七章参数估计SamplingError反之,当固定时,n越大,则X就越小。,.,18,样本均数的分布,若原始分布服从正态分布，则其样本均数服从正态分布。若原始分布不服从正态分布，当样本量够大时（如n60），其样本均数一般服从正态分布（中心极限定理）。,.,19,抽样误差,由数理统计的中心极限定理可知，无论原始总体为何种分布，只要它具有总体均数和标准差，当样本含量足够大时（n60）,X都近似服从均数为,标准差为X的正态分布。,.,20,中心极限定理(centrallimittheorem),当n足够大，样本均数逐渐趋于正态分布,任一分布的总体,.,21,这一点具有很高的实用价值的。因为在实际工作中,许多医学测量结果,我们并不知道它的确切分布。有了这条性质，就可以利用正态分布原理对其特征进行推断。,抽样误差,.,22,标准差VS标准误,.,23,t分布tDistribution,.,24,希尔米特,哥赛特,早在1875年，德国天文学家、测量学家F.R.Helmert就在数学上发现了t分布。,1908年Gosset以Student为笔名发表的论文,提出了t分布的概念，从而开创了小样本统计推断的新纪元。,t分布的发现,.,25,t分布,标准化变换抽样实验中，各个X也服从总体均数标准差为的正态分布，对各个Xi也做一下标准化变换,.,26,在实际工作中,s通常是未知的,用各个样本标准差Si估计s，则得到该式已经不服从标准正态分布了,而是t分布,t分布,.,27,t分布,Z转换,估计,t分布,.,28,三条t分布密度曲线,v=1,v=5,v=,.,29,分布特征t分布曲线是单峰的关于t=0对称t分布与标准正态分布的关系自由度n较小时，t分布与标准正态分布相差较大，并且t分布曲线的尾部面积大于标准正态分布曲线的尾部面积当自由度时，t分布逼近于标准正态分布。,t分布,.,30,t分布与标准正态分布的区别在于：中间小，两尾翘（大）。t分布与Z分布曲线下面积均为1。,0,t分布,.,31,t界值表,给定自由度n，t分布曲线的双侧尾部面积为时对应的t值，记为t2,n并称其为t的双侧界值.单侧界值：一侧尾部面积为时对应的t值t2,n对称性：2单侧曲线下面积=双侧曲线下面积，同一t值单侧概率是双侧概率的一半。,.,32,给定曲线下面积对应的界值与自由度n有关。同样的尾部面积，t分布的界值要大于标准正态分布的界值,t界值表,.,33,t界值表,单侧（one-sided/tailed）:双侧（two-sided/tailed）:,.,34,t界值表,t分布界值示意图，表示阴影的面积,.,35,t分布曲线下面积,双侧t0.05/2，1.96单侧t0.025，,规律：1.同一下，t值增加，P值减小2.同一P值下，增加，t值减小,反向关系,.,36,参数估计EstimationofParameter,.,37,参数估计,.,38,参数估计(estimationofparameter)：用样本统计量估计总体参数。,参数估计,点估计,区间估计,.,39,总体均数的估计,置信上限,点估计：pointestimation区间估计：intervalestimation,.,40,点估计(pointestimation),直接用样本均数作为总体均数的估计值,不足之处在于：它没有考虑到抽样误差。在大样本情况下，用X和S作为和的估计值计算参考值范围。总体均数的点估计：总体率的点估计：即样本均数和样本率分别是总体均数和总体率的估计值。,.,41,区间估计(intervalestimation),指给出一个区间(常称为可信区间,confidenceinterval,CI),并同时给出该区间包含总体均数的概率（即：可能性，一般取95%）。,.,42,重复试验时该区间包含总体均数的概率表示为1-或100(1-)%常用的有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.10,置信水平/可信度,.,43,总体均数的区间估计,总体均数的双侧1-置信区间为：,.,44,例2,由例1中的第二个样本计算总体均数的95可信区间。(X5.03,S0.52,n10)查附表2的t界值表，得双侧，即95可信区间为：,.,45,从总体中作随机抽样，如：100次，得100个可信区间，平均有95个可信区间包括总体均数m(估计正确)，只有5个可信区间不包括总体均数m(估计不正确)。实际中，只作一次抽样，只得到一个可信区间，作为未知总体均数的可能范围的估计，理论上有95的可能是正确的，而5的可能发生错误。,95可信区间的含义：,.,46,精密度(precision),可靠(reliability)1-a,增大样本量,不同置信度下可信区间的对比,.,47,参考值范围与可信区间的区别,例：已知某市100名健康成年男性工人血红蛋白量资料服从正态分布,其X=141.8g/L，S=12.2g/L。试计算双侧95%参考值范围及95%可信区间。,.,48,解:由题意可知，用正态分布法计算双侧95%参考值范围：95%可信区间用公式计算：本例n100,100199,t1.66标准误,则,参考值范围与可信区间的区别,.,49,我们估计该市95%成年男性工人血红蛋白量在117.9165.7g/L之间。我们有95%的把握,他们的平均血红蛋白量在139.8143.8g/L之间。显然后者范围要窄于前者。,参