材料力学复习题 二工大

第 1 页 共 15 页 材料力学练习题材料力学练习题 一是非题（正确用，错误用） 1 变截面杆受轴向集中力 F 作用，如图。设 11 、 22 、 33 分别表示杆中截面 1-1，2-2，3-3 上 的全应力的数值，则可能有 11 33 E2，则两杆的轴力及两杆轴向变形的大小都不相同。 （） 32.悬臂梁在 B 处有集中力 P 作用，则 AB，BC 都产生了位移，同时 AB，BC 也都发生了变形。 （） 32.微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。 （） 33.应力公式 A N 的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。 （） 34.截面尺寸和长度相同两悬臂梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最大正应力和 最大挠度都相同。 （） 34.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。 （） 35.压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 （） 36.在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （） 37.扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。（） 38.受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。（） 39.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（） 40.按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （） 41.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （） 42.若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （） 43.最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （） 44.材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。 （） 45.材料的疲劳极限与强度极限相同。 （） 第 3 页 共 15 页 二填空及选择题： （请在划线处填空，圆括号中正确的圈出，其余按题要求） 1 为了保证机器或结构能安全正常地工作，要求每个构件都要有足够的强度、 刚度 和 稳定性 。所谓 强度是指构件 抵抗破坏 的能力。 2 低碳钢拉伸试验经历的 4 个阶段依次是：1） 线性阶段 ，2） 屈服阶段 ， 3） 硬化阶段 ，4） 缩颈 阶段 。在 线性 阶段，应力和应变成正比，此结果被称之为 胡克 定律。 3 表面光滑的试样在 屈服 时，表面将出现大致成 45倾角的条纹。这是材料内部晶格之间相对滑移 形成的，称为 滑移 线。 4 低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于 切 应力引起的。低碳钢的抗剪能力较抗 拉能力 弱 。 5 铸铁压缩试验时，断裂面与轴线成大约 45角，这是由于（拉、压、切）应力引起的；铸铁拉伸试验 时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于（拉、压、切）应力引起的；铸铁扭转试验时，断裂面与轴线成 45角，这是由于（拉、压、切）应力引起的；所以，铸铁的抗 压 能力最强，抗 剪 能力次之，抗 拉 能力最弱（提示：抗拉、压、剪能力排序） 。 6 提高圆轴扭转刚度的有效措施是 b) 。 a） 用高强度钢来代替强度较低的钢材； b） 增大圆轴横截面的极惯性矩。 7 直杆受拉时，横截面上只有 正 应力，且沿横截面是 均匀 分布的。 8 半径为r的圆轴受扭，某横截面上的最大切应力 60 MPa，则 A 点3/2rOA 的切应力 40 MPa，方向 请标在图上。 9 梁弯曲时，横截面上距中性轴 10cm 处 A 点的正应力为 20 MPa，则中性轴处的正应力为 0 MPa，截面边 缘处（距中性轴 15cm）的正应力为 30 MPa。 10 延伸率的定义%100 1 l ll 中，l为标距， 1 l为（屈服变形时，拉断后）的长度。通常把延伸率大 于 5 %的材料称为塑性材料，小于 5 % 的材料称为脆性材料。 11 带孔的钢板受拉如图示，在弹性范围内，图中 c 点的正应力 c （大于，等于，小于）d 点的正应力 d ； 12 在集中力偶作用的截面处，剪力图的特征是（突变、光滑、尖点） ，弯矩图的特征是（突变、光滑、尖 点） 。 13 梁弯曲时，横截面上（剪力、弯矩）恒等于零，则（剪力、弯矩）为常量 ，这种情况称为纯弯曲。 第 4 页 共 15 页 14 低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于(拉应力， 切应力)引起的。低碳钢的 抗剪能力较抗拉能力（弱，强、相等） 。 15 铸铁 T 字形梁按图（ a , b ）放置较合理。 16 提高梁抗弯刚度的有效措施是 b 。 a) 用高强度钢来代替强度较低的钢材； b) 增大横截面对中性轴的惯性矩。 17 强度失效的主要形式有两种：屈服和断裂，解释屈服失效的强度理论有 最大切应力理论 、 畸变能理 论 ；解释断裂失效的强度理论有 最大拉应力理论 、 最大拉应变理论 。 18 两横截面面积及材料相同，长度不同的拉杆，承受相同拉力作用时，两杆的轴向变形（相同，不同） ， 两杆的轴向线应变（相同，不同） 。 19 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，外径（增大，减小） ，内径（增大，减小） ，壁厚（增大，减 小） 。 20 标准试件经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的（应力幅值，平均应力，最大应力，最小应力） ，称为 材料的疲劳极限。 21 构件在交变应力作用下，对于同一材料，则构件尺寸越大，尺寸系数 （越大，越小） ，表面质量越好， 表面质量系数 （越大，越小） 。 22 已知交变应力的平均应力m=20MPa，最大应力max=80MPa，则循环特征 r= 21。 23 已知交变应力的最大应力 max=80MPa，循环特征 r= 21，则平均应力 m=20MPa，应力幅值 a=60MPa。 24 图示 半圆形截面对z轴 的惯 性矩8 4 RIz，则对与 其平行 的形心轴 c z的惯 性矩 c zC I 4 2 72 649 R 。 25 轴横截面上的扭矩如图示，直径为 100 mm ,最大切应力为MPa60 maz ，则纵截面上a点 mm40,mm30yx的切应力 a 48 MPa，方向标在图上。 26 脆性材料失效时的极限应力是 强度极限 ， 塑性材料失效时的极限应力是 屈服极限 ， 极限应力除 以大于 1 的因数（称为 安全 因数）所得结果称为 许用应力 。 第 5 页 共 15 页 27 梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为（对称轴、中性轴、轴线） ，此线一定通过截 面的 形心 。 28 认为固体在其整个几何空间内无空隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。 29 单元体上切应力最大的截面与主平面成（ 00 90,6045,30 ）角。 30 圆轴扭转时， 横截面上各点只有切应力，其作用线_垂直于该点处的半径_,同一半径的圆周上各点切应 力_大小相同_。 31 横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是_B_。 A：梁材料的拉、压强度相等 B：截面形状对称于中性轴 C：同时满足以上两条 32 一长l，横截面面积为 A 的等截面直杆，其容重为，弹性模量为 E，则该杆自由悬挂时由自重引起 的最大应力 max l ，杆的总伸长l E l 2 2 。 33 现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为3:2，则两者最大切应力之比 为 27/8 ，抗扭刚度之比为 16/81 。 34 若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载荷梁的支反力值 相 等 ，而梁的最大弯矩值将 大于 原受载荷梁的最大弯矩值。 q ql l 2 l 2 l 35 梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 线形 分布的；中性轴上的正应力为 零 ；矩形截面梁横 截面上的切应力沿高度是按 抛物线 分布的。 36 按第三强度理论计算图示单元体的相当应力 3r 50Mpa 。 20MPa 30MPa 37 按图示钢结构（a）变换成（b）的形式，若两种情形下 CD 为细长杆，结构承载能力将 降低 。 D A C B P A C B D P (a) (b) 第 6 页 共 15 页 38 图示长度为l等直梁承受均布载荷q。为使梁横截面内最大弯矩达到最小值，则对称放置的两支座的 间距a l )22( 。 q A B C D a l 39 两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为 2121 7EEEE，且和，则两 根梁的挠度之比 21: f f为 1/7 。 40 图示梁，欲使跨度中点挠度为零，则 P 与q的关系为 P=5ql/8 。 q P 2l 2l 41 抗弯刚度为EI的简支梁如图。当梁只受1F作用时，截面 A 的转角为EIL16/ 2 ；当梁只受1m作 用时，其跨度中点 C 的挠度为 EIL16/ 2 。 F m A C B 2L 2L 42 齿轮和轴用平键联接如图，键的受剪切 面积A为 b l ，挤压面面积 jy A hl/2 。 齿轮 轴 键 43 图示应力状态， 1 30 、 2 20 、 3 -20， 按第三强度理论的相当应力 3r 50 。 （应力单位：MPa） 44 图示材料相同，直径相等的细长压杆中， C 杆能承受压力最大； a 杆能承受压力最小。 ) ) ) 第 7 页 共 15 页 45 材料力学中下列正确的陈述应为 A （1） 杆的简单拉伸其拉力必须与杆的轴线重合 （2） 杆的简单压缩可适用于大柔度杆件 （3） 杆件剪切应力计算公式基于切应力在受剪截面上均匀分布的假设 （4） 杆件的扭转计算公式适用于矩形截面杆 （A） （1） ， （3） （B） （2） ， （3） （C） （3） ， （4） （D） （1） ， （2） 46 空心圆轴，其内外径之比为，扭转时轴内最大切应力为，这时横截面上内边缘的切应力为 D 。 （A）0 （B）)1 ( 4 （C） （D） 47 下列结论中正确的是 A （1） 单元体中正应力为最大值的截面上，切应力必定为零； （2） 单元体中切应力为最大值的截面上，正应力必定为零； （3） 第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素； （4） 第三强度理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。 （A） （1） ， （3） ， （4） ； （B） （2） ， （3） ， （4） ； （C） （1） ， （4） ； （D） （3） ， （4） ； 48 下列结论中正确的是 D （A）切应力互等定理仅适用于纯剪切情况； （ B ） 已 知 Q235 钢 的M Pa120 s ，GPa80G， 则 由 剪 切 虎 克 定 律 ， 其 切 应 变 3 105 . 1/ G ss ； （C）传动轴的转速越高，对其横截面上的扭矩越大； （D）受扭杆件的扭矩，仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料及横截面的形状、大小无关； 49 简支梁承受集中载荷如图 2-1 所示，则梁内 C 点处最大正应力等于 A 。 （A） 2 4Pa bh （B） 2 2bh Pa （C） 2 2 bh Pa （D） 2 4bh Pa P a A B aa C h b l P 3l (a) (b) P 图 2-1 图 2-2 50 如图 2-2 所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比 b a y y C 。 （A）1 （B）1/9 （C）1/27 （D）1/81 51 受力构件内的一点应力状态如图 2-3 所示，其最小主应力等于 A 。 （A） （B） 2（C）3 （D）4 第 8 页 共 15 页 2 y 图 2-3 图 2-4 52 T 字形截面如图 2-4 所示，图形分成和两个相同的矩形， y S和 y S分别表示和对 y 轴的静矩， 下列关系式中正确的是 A 。 （A） yy SS （B） yy SS （C） yy SS （D） yy SS 53 如图所示，两梁的几何尺寸相同： （a）最大弯矩是（b）梁的 C 倍。 （A）2 （B）2.5 （C）5 （D）10 (a) q l q 5/l 5/3l5/l (b) 54 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的 C 在各方向都相同： （A）应力； （B）应变； （C）材料的弹性常数； （D）位移 55 下列结论正确的是 C （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C）应力是内力的集度； （D）内力必大于应力。 56 脆性材料具有以下 B 力学性质： （A） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C） 抗冲击性能比塑性材料好； （D） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。 57 对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是 A （A） a 点； （B） b 点； （C） c 点； （D） d 点； 第 9 页 共 15 页 58 建立圆轴的扭转应力公式 P IT /时， “平面假设”起到的作用在下列四种答案中正确的是 B （A） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系 A dAT ； （B） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C） “平面假设”使物理方程得到简化； （D） “平面假设”是建立切应力互等定理的基础。 59 在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力 成立的充分必要条件是 B （A） yx ，0 xy （B） yx ，0 xy （B） yx ，0 xy （D） xyyx 60 广义胡克定律适用范围是 C （A）脆性材料； （B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D）任何材料。 61 单元体如图，其中0, 0 yx ，则 z 值正确的描述是 D （A）0 z ； （B）0 z （C）0 z ； （D）不能确定。 y x 62 若压杆在两个方向上的约束情况不同，且 zy 。那么该压杆的合理截面应满足的条件是 D （A） zy II； （B） zy II； （C） zy II； （D） zy ； 63 一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比 b a )( )( max max 为 A （A） 4 1 ； （B） 8 1 ； （C） 16 1 ； （D） 32 1 ； 20 2020 20 () 20 20 20 2020 第 10 页 共 15 页 64 等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，截面积为A，材料弹性模量为E，泊 松比为。拉伸理论告诉我们，影响杆横截面上应力的因素是 D （A）E、F； （B）l、A、F； （C）l、A、E、F； （D）A、F； 65 图示矩形截面拉杆中间开一深度为2/h的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数 是 C （ A ） 2 倍； （ B ） 4 倍； （ C ） 8 倍； （ D ） 16 倍； 66 图所示低碳钢试件的应力-应变曲线，在f点试件被拉断，图中代表材料延伸率的线段是 OO1 ， 代表试件拉断时的弹性应变的线段是 O1 O2 。 67 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大应力之间和扭转 角之间的关系正确的是 B （A） 2121 ,； （B） 2121 ,； （C） 2121 ,； （D） 2121 ,。 68 图示圆截面折杆注：ABC 位于水平面内，BCD 位于铅垂面内，在铅垂力F作用下， AB 段发生 弯 曲 变形，BC 段发生 弯扭组合 变形，CD 段发生 拉弯组合 变形。 69 如图所示，低碳钢圆杆扭转时，将沿 C 断面破坏，其破坏原因是由 最大切 应力引起的，铸 铁杆扭转时，将沿 B 断面破坏，其破坏原因是由 最大拉 应力引起的。 70 构件的强度、刚度和稳定性 C （A）只与材料的力学性质有关； （B）只与构件的形状尺寸有关； 第 11 页 共 15 页 （C）与 A 和 B 都有关； （D）与 A 和 B 都无关。 71 材料力学主要研究 C （A）各种材料的力学问题； （B）各种材料的力学性质； （C）杆件受力后变形与破坏的规律； （D）各类杆中力与材料的关系。 72 根据小变形条件，可以认为 D 。 （A）构件不变形； （B）构件不破坏； （C）构件仅发生弹性变形； （D）构件的变形远小于其原始尺寸。 73 在下列说法中， A 是正确的。 （A）内力随外力的改变而改变； （B）内力与外力无关； （C）内力在任意截面上都均匀分布； （D）内力沿杆轴总是不变的。 74 在下列结论中， A 是错误的。 （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则必定无变形； （C）物体的变形与位移取决于外力的大小和方向； （D）位移的大小取决于物体的变形和约束。 75 在下列四种工程材料中， B 不适用各向同性假设。 (A)铸铁； （B）松木； （C）玻璃； （D）铸铜。 76 若轴向拉伸等直杆选用同种材料，三种不同的截面形状圆形、方形、空心圆。比较三种情况的材 料用量，则 D 。 （A）正方形截面最省料； （B）圆形截面最省料； （C）空心圆截面最省料； （D）三者用料相同； 77 危险截面是_C_所在的截面。 （A）最大面积； （B）最小面积； （C）最大应力； （D）最大内力。 78 偏心拉伸（压缩）实质上是_B_的组合变形。 （A）两个平面弯曲； （B）轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； （C）轴向拉伸（压缩）与剪切； （D）平面弯曲与扭转。 79 微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是_A_。 80 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其_A_。 第 12 页 共 15 页 （A）应力相同，变形不同； （B）应力不同，变形相同； （C）应力与变形均相同； （D）应力与变形均不同； 81 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 _B_。 （A）工字形； （B） “T”字形； （C）倒“T”字形； （D） “L”形。 82 两端铰支的圆截面压杆，长 1m，直径 50mm。其柔度为_C_。 （A）60； （B）66.7； （C）80； （D）50。 83 梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的， “平面弯曲”即_D_。 （A）梁在平面力系作用下产生的弯曲； （B）梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； （C）梁的横截面变形后仍为平面的弯曲； （D）梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 84 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面_A_。 （A）形状尺寸不变，直线仍为直线 （B）形状尺寸改变，直线仍为直线 （C）形状尺寸不变，直线不保持直线 （D）形状尺寸改变，直线不保持直线 85 设计钢梁时，宜采用中性轴为_A_的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为_B_的截面。 （A）对称轴 （B）偏于受拉边的非对称轴 （C）偏于受压边的非对称轴 （D）对称或非对称轴 86 标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的_C_，称为材料的疲劳极限。 （A）应力幅度 （B）平均应力值 （C）最大应力值 （D）最小应力值 87 构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中_B_是错误的。 （A）断裂时的最大应力小于材料的静强度极限 （B）用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形 （C）用脆性材料制成的构件，破坏时呈脆性断裂 （D）断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区 三三 计算题计算题 1 图示结构，杆 1 与杆 2 的弹性模量均为 E，横截面面积均为 A，许用应力=160MPa，梁 BC 可视为 刚体，载荷 P=20kN。 （1）求杆 1 与杆 2 内的轴力； （2）若横截面面积 A=200mm2，则该结构是否安全。 答： （1）kNFkNF NN 2412 21 ，。 （2）MPa120MPa60 21 ， 第 13 页 共 15 页 2 图所示结构中，AB 为圆形截面钢杆，BC 为正方形截面木杆，已知 d=20mm，a=100mm, 钢材的许用 应力 MPa160 s ，木材的许用应力 MPa10 w ，求三角架的许可载荷 P。 答：P =29.07（kN） 3 电动机车挂钩的销钉联接如图 12.6 所示。已知挂钩厚度 t =8（mm） ，销钉材料的许用切应力= 60 （MPa） ，许用挤压应力bs=200（MPa） ，电动机车的牵引力 P =15（kN） ，试选择销钉的直径 d。 答：mmd612. 4 如图所示，齿轮与轴用平键连接。已知轴传递的功率 P=60kW，转速 n=180r/min，轴径 D=80mm，平 键的宽 b=24mm，高 h=14mm，键嵌入键槽的高度可视为 h0=h/2，键材料的许用切应力 =40MPa， 许用挤压应力bs=90MPa。试选定键的长度 l。 答：mml126 5 图示两端固定的阶梯形圆轴，直径分别为 d1=30mm 和 d2=40mm，承受扭力偶矩 M=400Nm 作用，阶梯 形圆轴材料的许用切应力 =40MPa，单位长度许用扭转角 =2(。)/m，切变模量 G=80GPa。 （1）求约束力偶矩并画扭矩图； （2）校核阶梯形圆轴的强度和刚度。 答：698041519229245155.,.,.,., BCACBCACBA MPaMPaNmMNmM 第 14 页 共 15 页 6 阶梯形圆轴直径分别为4 1 d（cm） ，7 2 d（cm） ，轴上安装有三个带轮如图所示。已知由轮 3 输入 的功率为30 3 P（kW） ，轮 1 输出的功率为13 1 P（kW） ，轴匀速转动的转速200n（r/min） ，材料 的剪切许用应力60（MPa） ，切变模量 G=80（GPa） ，许用单位长度扭转角=2（ /m） ，试校核 该轴的强度和刚度。 答：mMPaMPa/77. 1,3 .21,4 .49 maxDBACmax 7 已知梁的许用应力 MPa140， 截面为圆形。（1） 作梁的剪力图和弯矩图， 并写出 maxmax ,MFs； （2）按弯曲正应力强度条件设计轴的直径。 答： （1）kNmMkNFs5 . 2,2 maxmax ； （2）d 56.7 mm 8 长 1.6 m 的轴 AB 用联轴器和电动机联接如图。在轴 AB 的中点，装有一重 G =5（kN） 、直径 D =1.2 （m）的带轮，两边的拉力各为 P=3（kN）和 2P=6（kN） 。若轴的许用应力=50（MPa） 。 （1）画出轴的扭矩图和弯矩图，并指出危险截面； （2）试按第三强度理