数学人教版七年级下册立方根课件.ppt

立方根,1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根)，即：若x2=a，那么x叫做a的平方根,2.平方根具有什么特征？,正数a的平方根是：,复习,设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27，,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,因为33=27，,所以x=3.,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,探究,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)，即：若x3=a那么x叫做a的立方根,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,归纳,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为23=8，所以8的立方根是()；因为()3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为()3=0，所以0的立方根是()；因为()3=-8，所以-8的立方根是()；因为，所以的立方根是(),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,立方根的特征：,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,归纳,一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,归纳,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.,你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？,定义,个数,表示方法,取值范围,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根),如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根),一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.,a可取任何数,a0,填空，你能发现其中的规律吗？,因为，所以因为所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,例求下列各式的值：,例题,解：,求下列各数的立方根：,因为，,，所以；,解：,因为(-3)3=-27，,所以；,-5的立方根是.,1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；不可能是负数；5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是；7.若，则.,判断题：,练习,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？,探究,思考：是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？,要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算.,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数.,注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.,归纳,例如用计算器求1845的立方根.,依次按键,1845,=,显示：12.26494081,1.用计算器求下列各数的立方根：,解：,练习,解：,显示：1.821149698,显示：-1.107388281,显示：-0.617100579,2.用计算器求下列各式的值：(精确到0.01),用计算器计算下列数值，并发现规律：,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.,0.6,6,60,探究,观察下面的运算，请你找出其中的规律：,立方根的基本规律是：(1)被开方数每扩大倍，其结果就扩大倍；(2)被开方数每缩小倍，其结果就缩小倍.反之也成立.,1,10,0.1,1000,10,1000,10,探究,2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在(),A.4cm5cm之间,C.6cm7cm之间,B.5cm6cm之间,D.7cm8cm之间,1.估计68的立方根的大小在(),A.2与3之间,B.3与4之