无源网络分析(.ppt

无源网络的分析,1梯形网络,一、梯形网络的几种形式,串臂起头、并臂结尾，臂数n为偶数,并臂起头、并臂结尾，臂数n为奇数,串臂起头、串臂结尾，臂数n为奇数,并臂起头、串臂结尾，臂数n为偶数,从应用出发，以传输矩阵方程为典型进行分析,即,二、梯形网络的两个计算式,1、连分式,输出端空载时,输入端阻抗：,结合串、并联的分压、分流的概念，可建立输入电压、电流与输出电压、电流的关系式。,2、连续式,输出端空载时,梯形网络的连续式,将连续式写成一般形式：,归纳如下计算的规律，对于等式右边各项，可划分为：,（1）第一类项，为对角线元素之积；,（2）第二类项，为从第一类项中取去一个相邻成对因子后所得的各余项的和；,（3）第三类项，为从第一类项中取去两个相邻成对因子后所得的各余项的和；,（4）以此类推，只有当n为偶数时，其最后一项必定为1。,K(2,n)即为去掉第1行和第1列后的行列式；,K(3,n)即为去掉第1、2行和第1、2列后的行列式；,K(1,n-1)即为去掉第n行和第n列后的行列式；,K(1,n-2)即为去掉第n、n-1两行和第n、n-1两列后的行列式。,对于任何连续式，可以分解为其低阶连续式之和。,将按第1行或第1列展开后可得：,将按第n行或第n列展开后可得：,三、连续式与传输矩阵之间的关系,输出端开路时,（1）,输出端开路,令K(1,n)=，系数矩阵行列式，则输出端开路时,（2）,输出端开路,（3）,输出端短路,令K(1,n)=，系数矩阵行列式，则输出端短路时,（4）,输出端短路,令K(1,n)=，系数矩阵行列式，则输出端短路时,四、T形、形或形网络的级联,1、形,2、反形,3、T形,4、形,五、参数均匀分布的梯形网络,如均匀传输线的等效网络,1、无限重复环节的入端阻抗,(1)等效入端阻抗Zin1,(2)等效入端阻抗Zin2,前后两个入端阻抗间的差值为Zin1-Zin2=Z1，这正是因为两者之间相差一个串臂阻抗的缘故。,2、全网络各节点的电压分布,分析第k个环节与上下环节间的关系,（线性齐次差分方程）,其解的形式类似于线性齐次微分方程的解，令，则,U(k)的一般解为：,若z1=z2=z（重根）,则U(k)的一般解为：,上述解中的待定系数c1、c2由线路两端的边界条件Uin及Uo或Iin及Io以及电源和负载等其它条件确定,2无源滤波分析网络,一、滤波器的概念,无源滤波电路：由R、L、C、M等无源元件组成的滤波电路,有源滤波电路：含有晶体管或集成元件的滤波电路,1、滤波器的分类,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,在通带范围内幅度衰减为零，在阻带范围内幅度衰减为无限大；,在通带范围内滤波器的输入阻抗应与输入端和输出端两侧阻抗相匹配；,在通带范围内滤波器的不同频率相位特性应与频率成线性关系。,2、简单滤波器的构成,低通,高通,带通,带阻,二、均衡器的概念,1、信号无畸变传输条件,如果满足，称为无畸变传输,将上式作傅里叶变换，得到：,信号无畸变传输条件为：,（无幅度畸变条件）,（无相位畸变条件）,2、群时延,当没有相位畸变时，有（常数）,对于信号中的任何频率分量，在经过传输后，均有相同的时延t0，这时称为无群时延畸变。,3、均衡器的作用,均衡器是用来降低畸变的二端口网络，以弥补信号传输网络对于不同频率分量在传输过程中所出现的不均衡性。,幅度均衡器：尽可能使整个传输系统在通带范围内各频率分量的幅度频率特性为常数,时延均衡器：尽可能使整个传输系统在通带范围内各频率分量的时延特性为常数,三、无源滤波网络的特性参数,1、无源二端口网络的特性阻抗,正向传输,反向传输,从输入端看：,从输出端看：,为使两端阻抗匹配，以实现最佳功率传输，应令,称ZC1及ZC1为二端口网络的特性阻抗，是网络的固有特性参数,如果网络结构和参数对称，有A=D，,当输出端短路即ZL=0时，则,当输出端开路即ZL=时，则,当输入端ZS=0时，则,当输入端ZS=时，则,若网络结构和参数对称,则有,2、无源二端口网络的传输常数,当整个网络处在匹配状态下即当负载阻抗ZL=输出特性阻抗ZC2，且输入端等效阻抗为ZC1时，,衰减常数，表明负载匹配时电流、电压信号衰减的程度（或功率衰减的程度）,相移常数,时，表明输出端电流、电压在相位上滞后于同频率的输入端电流、电压,负载匹配时：,与特性阻抗一样，只与网络自身的传输矩阵参数有关,如果网络结构和参数对称即A=D，有ZC1=ZC2,四、无源二端口网络的等效变换,