河南省花洲实验高级中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题

2020学年高一年级下期第一次月考数 学 试 题一、选择题(每题5分)1已知直线axy+2a=0和（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a=（ ）A0B1C0或1D 62某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中2。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72B70C68D663甲、乙两名同学6次考试成绩的茎叶图如图所示，从平均水平和稳定性两方面综合考虑，更优秀的是（）A.甲B.乙C.甲、乙都优秀D.不能确定4两个相关变量满足如下关系：2345625505664根据表格已得回归方程：y=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( )A37.4B38.5C39D40.55如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A. i1008C. i1007D. i10086.如图给出的是输入60人成绩，输出其中80分（含）以上人员成绩平均分的一个程序语句，则空白处应填入的是（ ）A.(1)s=s+1, (2)m=m+x, (3)V=s/mB.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/60C.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/m D.(1)s=s+x, (2)m=m+1, (3)V=s/807若一组数据中的x、y是方程与的公共解,则该组数据标准差是（ ）A. 2B.C.5D.8下图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）A.B.C D.9在所有的两位数（1099）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ）A.B.C.D.10. 执行下面的程序框图，若，取，则输出的值为（ ）A1BCD11（1）用系统抽样方法从编号为001，002，003，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为004；（2）某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为18；（3）若数据的平均数为5,方差为2,则数据的平均数和方差分别是7和8；（4）有2个人从一座6层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为；以上说法正确的有()个A.1B.2C.3D. 412（5分）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A2，3B（2，3）C2，3）D（2，3二、填空题(每题5分)13总体编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 718114如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，利用组中值估计，则下列说法正确的是 (1)平均数为62.5(2)中位数为62.5(3)众数为65(4)方差为8015.已知程序框图如下，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是_ 16. 如上图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=AA1=2，D、E、F分别为棱AB、BC 和AA1的中点，则三棱锥A1DEF的体积为_三、解答题17（10分）对某城市居民家庭年收入x（万元）和年“享受资料消费”y（万元）进行统计分析，得数据如表所未x681012y2356(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？(,)18(12分)某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155 cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 155,160)，第二组160,165)，第八组 190,195，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组180,185)和第七组185,190)还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.（1）补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；（3）用分层抽样的方法在身高为170,180内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在175,180内的概率.19(12分) 已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2的圆心在射线2xy=0（x0）上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为4（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程20设有关于x的一元二次方程x22axb20.（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率21某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）计算n、a、p的值（）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率22.（12分）已知函数（1）当时，求该函数的值域；（2）求不等式的解集；（3）若对于 恒成立，求m的取值范围2020学年高一年级下期第一次月考数 学 答 案1.C 2.C 3. B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D 11D12B解：根据已知画出函数图象：不妨设abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=c2+4c3， log2（ab）=0，解得ab=1，2c3，2abc3故选：B1301 14. (2)(3) 解析：(1)平均数为62，(4)方差为8115. 解：9x882且27x2682，即：（4，1016. 17.（1）y=0.7x-2.3(2)10.318.（1）第六组与第七组频率的和为：第六组和第七组人数的比为5：2.第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008. （2）设身高的中位数为，则 估计这50位男生身高的中位数为174.5 （3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5 则所有可能的情况有：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5共10种 满足两位男生身高都在175，180内的情况有3，4，3，5，4，5共3种 因此所求事件的概率为19. 解：（1）直线l与圆C1相切于点（1，1）， 直线l的斜率k=1，直线l的方程为x+y2=0（2）由已知可设C2（a，2a）（a0）， 圆C2过原点，圆心C2到直线l的距离d=， 又弦长为4，a0，a=2， 圆C2的方程为（x2）2+（y4）2=2020.21.解：（）第二组的频率为1（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，高为频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.045=0.2， 由题可知，第二组的频率为0.3，第二组的人数为10000.3=300，第四组的频率为0.035=0.15，第四组的人数为10000.15=150a=1500.4=60（）40，45）岁年龄段的“低碳族”与45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45）岁中有4人，45，50）岁中有2人设40，45）岁中的4人为a、b、c、d，45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，