海南省儋州一中2020学年高一数学下学期第一次月考试题

海南省儋州一中2020学年高一数学下学期第一次月考试题注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确的是( )A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B若向量与不共线，则与都是非零向量C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D若向量向量，则向量2若，则=（ ）A B C D 3在ABC中,已知a=2,b=3,cos C=,则边c长为( )A.2B.3 C. D.4在ABC中，已知a2，b，A45，则满足条件的三角形有()A0个 B1个2个 C2个 D无法确定5在中，角对边分别为， 这个三角形的面积为，则（ ）A. 4 B. C. D. 6. 如右图，在正六边形ABCDEF中，()A. B. C. D. 7在ABC中,若C=60,c2=ab,则三角形的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形8.在ABC中，向量可表示为（ ） A B C D9.若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值,则a等于()A. B. C.3D.410.在ABC中，若点D满足2，则等于()A. B. C. D. 11.一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A.5海里B.海里 C. 海里D. 10海里12.在锐角三角形中，角，的对边分别为，且满足，若，则的取值范围为（ ）A. C.（5，6 B.（4,5 C. （3，4D.（6,7二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.已知平面向量，且，则实数的值等于 . 14.在中，角所对的边分别为， ， ，当的面积等于时，则 _15.向量,在正方形网格中的位置如图所示，若cab(，R)，则_.16.在锐角中，角，的对边分别为，若，则的值是_三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.已知O(0,0)，A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)设，且3，2，(1),的坐标；(2)求M、N的坐标及向量的坐标18.设两个非零向量与不共线(1)若，28，3()求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使k和k共线19.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上(1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值20.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）若 求ABC的面积 21.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A2bsinBcsin B2csinCbsin C.(1)求A的大小；（2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状22.已知A、B、C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a、b、c，已知