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文档简介
2020年秋浠水实验高中高二年级期中考试数学(文科)试卷考试时间:120分钟 总分分值:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1、双曲线的虚轴长是( ) A、 B、 C、12 D、62、设,则是成立的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知是抛物线过焦点的弦,若,则的中点的横坐标为( ) A、3 B、 C、 D、64、下列说法:“若,则”的否命题为真命题为真,其中“若,则”的逆否命题是真命题设,若,则或的逆否命题是若或,则其中正确的有( )A、 B、 C、 D、5、与双曲线共焦点,且过点的椭圆标准方程为( ) A、 B、 C、 D、6、执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A、2 B、 C、3 D、7、如图,一个几何体的三视图的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为( )第7题图 第8题图 A、 B、 C、 D、8、已知椭圆和双曲线的公共焦点为,是椭圆与双曲线的一个交点,则的值为( )A、 B、 C、 D、9、已知,双曲线的一条渐近线与圆相切,则( )A、8 B、10 C、6 D、1210、已知椭圆,双曲线和抛物线的离心率分别为,则( ) A、 B、 C、 D、11、一束光线从点发出并经过轴反射,到达圆上一点最短路程是( )A、5 B、 C、 D、412、设双曲线的左、右焦点分别为、,离心率为,过的直线与双曲线相交于、两点,若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题5分,共20分)13、命题,则: .14、已知圆与圆相交于,则公共弦所在的直线方程为 .15、已知抛物线的准线为,过点且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为,若向量,则= .16、已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上一点,点与点关于原点对称,若,则椭圆的方程为 .三、解答题(共70分)17、在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小(2)若的面积,求的值.18、(1)已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,求双曲线的方程.(2)已知抛物线上一点到其焦点的距离为6,过焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于两点,求弦长.19、已知条件,条件(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20、已知圆,是轴上的一动点,分别切圆于两点(1)若,求切线的方程.(2)求四边形面积的最小值.(3)若,求点的坐标.21、如图,四棱锥的底面是边长为4的菱形,.(1)证明:.(2)若为的中点,求三棱锥的体积.22、已知椭圆的离心率为,分别是椭圆的左、右焦点, 为椭圆上除长轴端点外的任意一点,且的周长为
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