甘肃省临泽县第一中学2020--208学年高一数学上学期12月月考试题

临泽一中高一年级（12月）月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若直线平面，直线，则与的位置关系是()A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点2、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 3、轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是()A12 B23 C13 D144、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对5、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 （ ） A、1 B、2 C、3 D、46如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 7在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角8、在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体体积是（ ）A. B. C. D. 9、如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）A90 B45 C60 D3010、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 11、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为（ ）65（俯视图）A. B. ， C.， D.以上都不正确 12、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的体积是_14、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。15、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是_。16、一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. 18、如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积19、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1）面； （2）面 20、如图，在三棱锥PABC中，已知ABC是等腰直角三角形，ABC90，PAC是直角三角形，PAC90，ACP30，平面PAC平面ABC.(1)求证：平面PAB平面PBC；(2)若PC2，求PBC的面积21、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.22如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，.(1)证明：PA平面BDE；(2)证明：AC平面PBD；(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值2020年第一学期高一数学月考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DABBBCDDBACB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)17. 证明：EHFG，EH面BCD，FG面BCDEH面BCD，又EH面ABD，面BCD面ABD=BD，EHBD1819.20. (1)(2). 21. （1）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F又B1F1AF1=F1，C1FBF=F，平面AB1F1平面C1BF（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1又B1F1A1C1，A1C1AA1=A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A122.（I）证明：设ACBD=H，连结EH在ADC中，因为AD=CD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点又由题设，E为PC