湖南省邵东县第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理

湖南省邵东一中2020年下学期高三第三次月考理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量120分钟，总分150分。第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 则 ( ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3)2已知复数,若z是纯虚数，则a的值是 （ ）A.+l B.0或1 C.-1 D.03已知等差数列an满足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，则an的前13项的和为 ( ) A12 B36 C78 D1564有下述命题若，则函数在内必有零点；当时，总存在，当时，总有；函数是幂函数； 其中真命题的个数是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、35已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时,f(x）=x2+ 2x+ mcosx，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a，b，c的大小关系为 ( ) A.b a c B.acb Ccba Dabc6函数f（x）=的图象大致为（ ）A. B C D7. 已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. 有最小值 C. D. 8已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能为 ( )A B C D. 9已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10.矩形中， ， ， 在线段上运动，点为线段的中点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，存在x1,x2,xn, 满足，则当n最大时，实数m的取值范围是 （ ） A （ ， ） B（， ） C， ） D， ）12.已知数列an的首项a1=1，函数有唯一零点，则通项an= （ ）A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的位置，13.若，则= 。 14. 15.已知平面向量满足，若，则的取值范围是_.16.已知函数和函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分） 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n (1)求数列an的通项公式； (2)求a1+a3+as+a2n+118.（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，c的对边分别为a，b，c，且csin（-A）是asin（-B）与bcosA的等差中项 (1)求角A的大小； (2)若2a =b +c，且ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积19.（本小题满分12分） 设角是的三个内角,已知向量，,且.（）求角的大小； （）若向量,试求的取值范围20.（本小题满分12分） 已知函数，其中。（1讨论f(x）的单调性；（2）若存在x使得f(x)+f(-x)=0，求实数a的取值范围。21. （本小题满分12分）已知数列满足，且是等比数列。（1）求的值；（2）求出通项公式；（3）设，Tn是bn的前n项和。求证：22.（本小题满分12分）已知函数。（为常数，）（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当时，在上是增函数；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。 湖南省邵东一中2020年下学期高三第三次月考理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量120分钟，总分150分。第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 则 ( D ) A. MN =R B. MN= x|-2x 3) C. MN= x|-2x 3) D. MN=x|-lx 3)2已知复数,若z是纯虚数，则a的值是 （ C ）A.+l B.0或1 C.-1 D.03已知等差数列an满足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，则an的前13项的和为 ( C ) A12 B36 C78 D1564有下述命题若，则函数在内必有零点；当时，总存在，当时，总有；函数是幂函数； 其中真命题的个数是 AA、0 B、1 C、2 D、35已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时,f(x）=x2+ 2x+ mcosx，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a，b，c的大小关系为 ( A ) A.b a c B.acb Ccba Dabc6函数f（x）=的图象大致为（B）A. B C D7.已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，恒成立，则下列结论不一定成立的是（ C ）B. B. 有最小值 C. D. 8已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能为 ( C )A B C D. 9已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的 BA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10.矩形中， ， ， 在线段上运动，点为线段的中点，则的取值范围是（ C ）A. B. C. D. 11. 已知函数，存在x1,x2,xn, 满足，则当n最大时，实数m的取值范围是 （ D ） B （ ， ） B（， ） C， ） D， ）12.已知数列an的首项a1=1，函数有唯一零点，则通项an= （ C ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的位置，13.若，则= 。14. 15.已知平面向量满足，若，则的取值范围是_.16.已知函数和函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分） 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n (1)求数列an的通项公式； (2)求a1+a3+as+a2n+118.（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，c的对边分别为a，b，c，且csin（-A）是asin（-B）与bcosA的等差中项 (1)求角A的大小； (2)若2a =b +c，且ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积19.（本小题满分12分） 设角是的三个内角,已知向量，,且.（）求角的大小； （）若向量,试求的取值范围解： ()由题意得，即，由正弦定理得，再由余弦定理得，.6分() ，所以，故.12分20.（本小题满分12分） 已知函数，其中。（1讨论f(x）的单调性；（2） 若存在x使得f(x)+f(-x)=0，求实数a的取值范围。（请忽略后面的给分标准）22. （本小题满分12分）已知数列满足，且是等比数列。（1）求的值；（2）求出通项公式；（3）设，Tn是bn的前n项和。求证：解：（1）当时， 又 又 5分（2）由（1）知是以为首项，2为公比的等比数列 8分（3） 因为Tn单调递增，所以即 12分22.（本小题满分12分）已知函数。（为常数，）（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当时，在上是增函数；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范