福建省大田一中2020学年高二数学暑假作业试题（5）理_第1页
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大田一中2020高二年级数学（理科）暑假作业（5）1求下列定积分：(1)(3x2x1)dx；(2)(e2x)dx；2.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 求的值.3、已知、是不全相等的正数，求证：4.某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数126951请你求出这24人中能进入面试的人数，并预测面试的切线分数大约是多少？（3）若公司从聘用的4男2女中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？（4）若公司通知张三和李四必须在某天7：008：00到达面试地点，并且先到者先面试（不用等待），每人面试的时间为20分钟，求李四到达面试地点时张三正在里面面试的概率？5.在极坐标系中，已知三点O(0，0)，A(2，)，B(2，)()求经过O，A，B的圆C的极坐标方程（）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值6.如图，平面PCBM平面ABC,PCB=90,PMBC, 直线AM与直线PC所成的角为60， 又AC=1,BC=2PM=2,ACB=90 (1)求证：ACBM; (2)求二面角M-AB-C的余弦值（3求P到平面MAB的距离7.如右图抛物线顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点，（）求抛物线的方程；（）一直线的斜率等于，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于四点，求的值 8.如图，两个工厂A，B相距2 km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2 km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MAAB，NBAB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为x km. (1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域； (2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？暑假作业（5）1(1) a3a2a. (2) e4e2ln2. 2. 6. (2)
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