数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

5.3.1平行线的性质,平行线的判定方法有哪几种？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,A,B,已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又因为3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补),快速抢答,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截,三、学以致用,（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,5（C=142）两直线平行，内错角相等,6（垂直）,7（6570）,答案：,8如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？,例,1.如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,2.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图1=2（已知）AD_()AD_（已证）BCD+D=180（),判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,四.谈收获：,1、如图：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如图:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A