福建省霞浦第一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文

福建省霞浦第一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，则在复平面内对应的点位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A.至少有一个为0 B. 至少有一个不为0C.全不为0 D. 只有一个为03函数f(x)x3ax23x9，在x3时取得极值，则a等于（ ）A5 B4 C3 D24、下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形的内角和是(n2)180(nN*，且n3)AB CD5已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为（ ）ABCD6.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A推理过程错误 B小前提错误 C大前提错误 D大、小前提错误7. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 A ：在上单调递增 ：B. ： ：C. ：是纯虚数 ： D.： ：且8 把正整数按右图所示的规律排序，则从2020到2020的箭头方向依次为（） A. B C. D.9、设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于( ) ABCD 10.函数的大致图象是() 11设曲线在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则的值为()A B C -1 D 112. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13 . 若复数满足,则的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市乙说：我没去过C城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_ _15观察下列式子：，归纳得出一般规律为 16. 设函数f(x)ax33x1 (xR)，若对于x1，1，都有f(x)0，则实数a的值为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知函数（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值.18.（12分）已知mR，设p：复数z1(m1)(m3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z21(m2)i的模不超过（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围19、（本题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。20 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范21.（12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入年总成本）22、(本题满分12分) 已知函数 ，（）当 时，讨论函数 的单调性；（）求证：当 时，对任意的 ，且，有。霞浦一中2020高二下文科数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，则在复平面内对应的点位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A.至少有一个为0 B. 至少有一个不为0C.全不为0 D. 只有一个为03函数f(x)x3ax23x9，在x3时取得极值，则a等于（ ）A5 B4 C3 D24、下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形的内角和是(n2)180(nN*，且n3)AB CD5已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为（ ）ABCD6.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A推理过程错误 B大前提错误 C小前提错误 D大、小前提错误7. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 A ：在上单调递增 ：B. ： ：C. ：是纯虚数 ： D.： ：且9 把正整数按右图所示的规律排序，则从2020到2020的箭头方向依次为（） A. B C. D.9、设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于( ) ABCD 10.函数的大致图象是B 11设曲线在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则的值为()A B C-1 D 112. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13 . 若复数满足,则的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市乙说：我没去过C城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_A _15观察下列式子：，归纳得出一般规律为 16. 设函数f(x)ax33x1 (xR)，若对于x1，1，都有f(x)0，则实数a的值为 。4三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知函数（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值.18.（12分）已知mR，设p：复数z1(m1)(m3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z21(m2)i的模不超过（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围解（1）因为复数z1(m1)(m3)i在复平面内对应的点在第二象限，所以解得3m1，即m的取值范围为(3，1) 4分（2）由q为真命题，即复数z21(m2)i的模不超过，所以，解得1m5 7分由命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题得真假或 假真，所以或即3m1或1m5所以m的取值范围为(3，1)1，5 12分19、（本题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。19.20 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范21.（12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入年总成本）21解：（1