贵州省贵阳清镇高中数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性教学案无答案新人教A版必修42

1.3.2函数的奇偶性一、学习目标1结合具体函数了解函数奇偶性的含义(难点)2会判断函数奇偶性的方法(重点、难点)3能运用函数图象理解和研究函数的奇偶性，了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1偶函数阅读教材P33P34“观察”以上部分，完成下列问题偶函数条件对于函数f(x)的定义域内 ，都有 结论函数f(x)叫做偶函数图象特征偶函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是偶函数.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图134所示，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间图134教材整理2奇函数阅读教材P34“观察”至P35“例5”以上部分，完成下列问题奇函数条件对于函数f(x)的定义域内 ，都有 结论函数f(x)叫做奇函数图象特征奇函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是奇函数.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)对于函数yf(x)，若存在x，使f(x)f(x)，则函数yf(x)一定是奇函数()(2)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数()(3)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数()三、合作探究给出以下结论：f (x)|x1|x1|是奇函数；g(x)既不是奇函数也不是偶函数；F(x)f(x)f(x)(xR)是偶函数；h(x)既是奇函数，又是偶函数其中正确的序号是_变式1下列函数中，是偶函数的有_(填序号) (1)f(x)x3；(2)f(x)|x|1；(3)f(x)；(4)f(x)x；(5)f(x)x2，x1,2(1)若函数f(x)为奇函数，则a()A. B. C. D1(2)已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2)_.变式2若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_.函数f(x)在R上为奇函数，当x0时，f(x)1，求f(x)的解析式变式3已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x2)，则当x0时，f(x)的表达式为()Af(x)x(x2) Bf(x)x(x2)Cf(x)x(x2) Df (x)x(x2)(1)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)f(x2)f(x1)0，则当nN*时，有()Af(n)f(n1)f(n1) Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1) Df(n1)f(n1)f(n)(2)已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，其图象关于原点对称，且f(1a)f(12a)0，则a的取值范围是_变式4设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是() Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)四、当堂检测1下列函数是偶函数的是() Af(x)x Bf(x)2x232若函数f(x)ax2(2a)x1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为()A(，0B0，)C(，) D1，)3 若奇函数f(x)在6，2上是减函数，且最小值是1，则它在2,6上是() A增函数且最小值是1B增函数且最大值是1C减函数且最大值是1D减函数且最小值是14如图135，已知偶函数f(x)的定义域为x|x0，且f(3)0，则不等式f(x)0的解集为_图1355设函数f(x)是定