贵州省贵阳清镇高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解教学案无答案新人教A版必修1

3.1.2 用二分法求方程的近似解使用说明与学法指导 1、认真自学课本P89P91，牢记基础知识，弄清课本例题，试动手完成学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件(重点)2了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解(难点)3会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的近似解(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理二分法的概念及用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤阅读教材P89P90“例2”以上部分，完成下列问题1二分法的概念对于在区间a，b上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求 .2用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(1)确定区间a，b，验证 ，给定精确度；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)；若 ，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0，则令bc(此时零点x0 ）；若f(c)f(b)0，则令ac(此时零点x0 )(4)判断是否达到精确度：即若 ，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)(4)判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)二分法所求出的方程的解都是近似解()(2)函数f(x)|x|可以用二分法求零点()(3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内()三、合作探究例1：(1)已知函数f(x)的图象如图311所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A4,4B3,4C5,4D4,3(2)用二分法求方程2x3x70在区间1,3内的根，取区间的中点为x02，那么下一个有根的区间是_变式1：下列函数中能用二分法求零点的是()例2：证明函数f(x)2x3x6在区间(1,2)内有唯一一个零点，并求出这个零点(精确度为0.1)变式2：求函数f(x)x32x23x6的正数零点(精确度为0.1)例3：用二分法求方程2x33x30的一个正实数近似解 (精确度为0.1)变式3：用二分法求2xx4在1,2内的近似解(精确度为0.2)参考数据： x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67四、当堂检测1观察下列函数的图象，判断能用二分法求其零点的是() 2用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是()A|ab|0.1B|ab|0.001 D|ab|0.0013 用“二分法”求解关于x的方程ln x2x60的近似解时，能确定为解所在的初始区间的是() A (2,3) B(0,2) C(1,2) D(0，)4某方程有一无理根在区间D(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分_次后，所得近似值可精确到0.1.5若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间 (1,2)至少二等分()A5次 B6次 C7次 D8次6用二分法求方程ln(2x6)23x的根的近似值时，令f(x)ln(2x6)23x，并用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50f(x)1.079 40.191 80