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陕西省澄城县城关中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 下面推理方法中一定正确的是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.合情推理 D.演绎推理2.设函数,当自变量由改变到时,函数值的改变量等于( )A. B. C. D. 3. 已知,则(是自然无理数)的值是( )A.1 B.2 C. D.4. 若,则( )A. B. C.0 D.5.已知函数的导函数为,且满足,则( )A B C D6.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是 ( )A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒7.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )A假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角假设没有一个钝角 假设没有一个钝角或至少有两个钝角8.观察按下列顺序排列的等式:,猜想第个等式应为 () 9.用数学归纳法证明“当n 为正奇数时,能被整除”,在第二步时,正确的证法是( )A.假设命题成立,证明命题成立B.假设命题成立,证明命题成立C.假设命题成立,证明命题成立D.假设命题成立,证明命题成立10.曲线 在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为() 11. 给出下列结论:;。其中正确结论的序号为( )A. B. C. D.12.已知函数的图像在点处得切线方程为,则( )A.1 B. C.3 D.0第卷 (非选择题 共72分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填写在答题纸上.13.若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是,则四面体的体积14.曲线在点处的切线_。15.某物体作自由落体运动,运动方程为,则在t=3时的瞬时速度为_。16.设,那么_.三解答题:本大题共5小题,共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)计算下列函数的导数:18.(10分)求曲线与平行的切线方程。19.(10分)已知且,求证:20.(10分)已知数列中,若。(1) 用反证法证明:(2) 令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式。21. (12分)已知数列满足。(1) 求,(1) 试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明。高二数学月

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