陕西省吴起高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题（基础）理

吴起高级中学2020学年第一学期期末考试高二理科数学基础卷说明：1.全卷满分150分，时间120分钟； 2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设数列，2，则2是这个数列的()A第6项B第7项 C第8项 D第9项2命题且是真命题，则命题是()A假命题B真命题 C真命题或假命题 D不确定3的最小值是()A2 B C 4 D84已知为等差数列，若，则的值为（ ）.A B C D5. 到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹 （ ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线6. 在ABC中，A60，B45，b2，则a等于()A. B. C. 3 D7. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 8. 若集合Ax|0，Bx|x4，则A是B的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9. 已知是等比数列，则公比=()A B C2 D10. 已知(1，2, 1)，(1, 2，1)，则等于()A.(2， 4, 2) B.(2, 4，2)C.(2, 0，2) D.(2, 1，3)11. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=() ABC D12. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是() A.a B.a C.a D.a第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中，a1，b，c2，则B_.14. 设变量x、y满足约束条件则 z2x3y的最大值是_.15. 已知，则向量与的夹角为_. 16. 若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）写出下列命题的否定,并判断其真假：（1） 任何有理数都是实数；（2） 存在一个实数，能使成立.18. （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程19. （本小题满分12分）设锐角的内角的对边分别为，.（1）求角的大小； （2）若，求的面积.20. （本小题满分12分）在下列条件下求双曲线标准方程(1) 经过两点（3，0）, ( -6, -3 )；(2) =2，经过点（2，-5），焦点在轴上. 21.（本小题满分12分）已知等差数列an满足2，(1) 求an的通项公式；(2) 设等比数列bn满足,求bn的前n项和Tn22.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PAAB2(1) 求证：EF平面PCD；(2) 求直线EF与平面PAB所成的角吴起高级中学2020学年第一学期期末考试高二数学试题理科(基础卷）参考答案一、选择题：BBCBC DCADA BA二、填空题：13. 14. 1815. 16. （2,2）三、解答题：17. （1）至少有一个有理数不是实数， 假命题 （2）任意一个实数，不能使成立. 真命题18. 或19. （1）B=(2)20. (1) (2) 21. 解：(1)设an的公差为d，则由已知条件得故an的通项公式an1，即an(2)由(1)得b11，b4a158设bn的公比为q，则q38，从而q2，故bn的前n项和Tn2n122. 证明：（）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则E（1，1，0），F（1，0，1），P（0，0，2），C（2，2，0），D（0，2，0），（0，1，1），（2，0，0），（0，2，2），设平面PCD的法向量（x，y，z），则，取y1，得（0，1，1），