高中数学 2.3《对数函数》教案十五 苏教版必修1

对 数 函 数 教 案课题名称：对数函数（1）教学目标：1、在指数函数及反函数的基础上，掌握对数函数的概念、图像和性质；2、把握指数函数与对数函数的关系实质； 3、培养学生观察能力、逻辑思维能力并发展学生探究和解决问题的能力； 4、渗透数形结合、分类讨论的数学思想，提高学生的应用和创新意识；5、对学生渗入对称美、抽象美的审美等数学审美教育。教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质。教学难点：利用指数函数的图像和性质得出对数函数的图像和性质。教学方法：讲解、研讨法 授课班级：高一、八班授课人： 授课时间：12月2号14：30 教学用具：投影仪 课的类型：新授课授课主要内容及其过程教学环节内 容 摘 要 及 其 过 程备注组织教学情景引入引例：某一个细胞分裂时，有1个分裂成2个，2个分4个：写出细胞分裂个数和分裂次数的函数关系式；：细胞分裂次数是不是分裂后的细胞个数的函数？如果是，写出关系式。（由学生得出这两种关系式，然后进行对比）我们在此习惯用表示自变量，表示函数，将后一种关系式改写这种形式就是今天我们要学习的对数函数回顾指数函数的知识以及反函数的知识体系，从而有效的引起类比心理3新课讲解对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是。教学环节内 容 摘 要 及 其 过 程备注新课讲解指数函数与对数函数互为反函数，因而根据反函数的性质就有：函数指数函数对数函数表达式定义域值域更进一步，我们可以根据互为反函数的图像关于对称，我们可以举出具体的例子来研究对数函数的图像及其性质。 （通过对称性，利用与画出对数函数和的图像，从而得出以及时对数函数的图像特点，然后观察图像特点）图像特点函数性质1、图像都在轴的右边2、函数都经过了1、定义域是。2、1的对数是0.3、的图像是上升的曲线，的图像是下降的曲线3、当时，是增函数；当时，是减函数。4、的图像在的右边纵坐标都大于0，在左边的纵坐标都小于0；的图像刚好相反。4、当底数时，当底数时，通过比较的学习，让学生更清楚的看到两种函数之间的关系8锻炼学生数学语言、观察能力以及总结归纳的能力，逐步渗透数形结合、分类讨论的思想，感受数学图形美13教学环节内 容 摘 要 及 其 过 程备注新课讲解(在作了上述分析之后，再分与两种情况，再展示出来图像和性质。） 例题讲解：例：求出下列函数的定义域： 解略。说明：求定义域的注意事项：（1）分母不能为0；（2）偶次方根的被开方数大于等于0；（3）对数的真数必须大于0；（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0，且不等于0；（5）实际问题要有意思。增强学生逻辑能力，提高学生的应用能力及总结归纳能力8课堂练习课本84页，第2题5课堂小结1、 指数函数与对数函数的关系2、对数函数的图像及其性质2课后作业1、作业本作业：习题2.8第一题8选3，第2题2、延伸研究：（1）在同一坐标系下画出与的图像，并观察得出它们的关系（2）在同一坐标系下画出，与，的图像，并观察得出它们关系以及随的变化发生什么样的变化的结论；在下节课前作完，有助于我们学习下一节课内容课后反思对数函数课程设计流程图课前准备开始上课情景引入师生共同完成