陕西省汉中市汉台区2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

陕西省汉中市汉台区2020学年高二数学下学期期末考试试题 文考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A. B. C. D.2.的实部为A. B. C. D.3.在等比数列an中，若a23，a524，则a1A. B. C. D.4.已知向量，则a与b的夹角为A. B. C. D.5.抛物线y28x的焦点坐标是A.(2，0) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，2)6.曲线y2ex1在点(0，3)处的切线方程为A.xy30 B.x2y60 C.2xy30 D.2xy307.执行如图所示的程序框图，则输出的AA. B. C. D.8.某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和一带一路”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图。又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为A.2800 B.3000 C.3200 D.34009.已知变量x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为A.6 B.7 C.8 D.910.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.2 B. C.1 D.11.已知yf(x)是定义在R上的函数，且f(x4)f(x)，如果当x4，0)时，f(x)3x，则f(985)A.27 B.27 C.9 D.912.在平面直角坐标系xOy中，过双曲线 (a0)上的一点C作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A、B，若平行四边形OACB的面积为3，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数，则 14.记等差数列an的前n项和为Sn，若2a35，a4a129，则S10 15.已知，在某一个最小正周期内，函数f(x)图象的一个最高点和最低点对应的横坐标分别为和，则 16.在三棱柱ABCA1B1C1中，若AB4，BC3，AA112，且ABBC，AA1底面ABC，E为AA1的中点，从E拉一条绳子绕过侧棱CC1到达B点的最短绳长为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.(1)求C；(2)若ABC的面积为8，a4，求b的值。18.(12分)某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组160，164)，第2组164，168)，第6组180，184，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率。(1)若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；(2)试估计该校高一年级全体男生身高的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)与中位数；(3)现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率。19.(12分)已知PA平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，BC2AB2AD2PA4。(1)证明：平面PAC平面PAB。(2)求A到平面PBC的距离。20.(12分)已知椭圆C： (ab0)的离心率，且圆x2y22过椭圆C的上、下顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l的斜率为，且直线l与椭圆C相交于P、Q两点，点P关于原点的对称点为E，点A(2，1)是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为kAE、kAQ，证明：kAEkAQ0。21.(12分)已知函数f(x)2x3ax2a(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a2，若f(x)在2，a上的最大值为2a，求a。(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1：，(a0，t为参数)。在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： (R)。(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)若直线C3的方程为，设C2与C1的交点为O，M，C3与C1的交点为O，N，若OM