数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.ppt

,问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里寄存的污水，估计寄存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,解：设xmin将污水抽完,30 x1500,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个.。,类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观察与思考,如何解此不等式组呢？,一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。,类比方程组，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？,认真观察：类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式、的解集有何联系?,在同一数轴上分别表示出不等式、的解集.,这个不等式组的解集为,40x50,把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。,x2,x3,请你找一找,？,你会找公共部分吗,动手画一画，一起找一找。,让我们一起动手共同完成,请利用数轴把下面各不等式组的解集找出来,a,a,a,b,xa,xb,。,。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,b,一元一次不等式组的解集的规律图析,(若当ab时),1、不等式组的解集在数轴上表示为(),-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D.,C.,B.,x-5,x-2,？,你会找公共部分吗,c,-3,-2,-1,0,4,2,1,3,5,2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：,则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（）,Ax4,Bx-1,Cx4,Dx-1,D,？,你会找公共部分吗,3、如图,则其解集是(),A.X4,C.2.5x4,D2.5X4,0,2.5,4,B2.5x,C,？,你会找公共部分吗,D,？,你会找公共部分吗,例1:解下列不等式组,解:由不等式,移项得，由不等式,移项得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,感受数学思想,1、与方程组的类比