高中数学第2章数列第10课时等比数列3教学案无答案苏教版必修5（通用）_第1页
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文档简介

等比数列（三）教学目标1灵活应用等比数列的定义及通项公式；2熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法；3灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题重点难点等比中项的概念，等比数列的性质的应用1基础知识一、复习等比数列的定义、通项公式、性质：1等比数列的性质（1）在等比数列中，若，则注意：（2）在等比数列中，；（3）在等比数列中，也成等比数列，公比为2数列为等比数列的证明方法（1）定义法：若常数对任意的整数成立，则数列为等比数列；（2）中项法：若对任意的整数成立，则数列为等比数列；（3）通项公式法：若，则数列为等比数列二、练习1判断：（1）已知，则成等比数列（）（2）已知，则成等比数列（）（3）已知成等比数列，则成等差数列（）（4）已知成等差数列，则成等比数列（）2等比数列中，则的值为 。3已知等差数列的公差为2，若成等比数列， 则 。1例题剖析例1三个实数排成一行，在和之间插入两个实数，和之间插入一个实数使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：；其中正确的序号是 例2在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的通项公式例3在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为2，求；设，数列的前和为，当最大时，求的值。例4设数列的前n项和为，已知（1）设，求数列的通项公式；（2）若，求a的取值范围。1巩固练习1.已知实数满足，那么实数是 等差非等比数列等比非等差数列既是等比又是等差数列既非等差又非等比数列2.若成等比数列，则关于x的方程 必有两个不等实根必有两个相等实根必无实根以上三种情况均有可能1课堂小结1课后训练一基础题1在等比数列an中，a1=,q=2,则a4与a8的等比中项是 。2在等比数列an中，已知a5=2,则这个数列的前9项的乘积等于 。32，x,y,z,162是成等比数列的五个正整数，则z的值等于 。4已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5=5数列是公差不为0的等差数列，且是等比数列的连续三项，若，则= 。6公比不为的等比数列中，若，则等于（ ）7已知等比数列的公比为，且数列也是等比数列，则= 。8等比数列中，则= 。9在ABC中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形为 。10已知为各项都大于0的等比数列，公比，则的大小关系为 。11设等差数列的公差不为0， 若是与的等比中项，则 。二提高题12.已知四个数前3个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，前后两数之积为128，求这四个数.13.数列满足，求证是等比数列；（2）求数列的通项公式14.已知等差数列和等比数列，且公比和公差均为，若，求和的通项公式。三能力题15
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