高中数学第二章空间向量与立体几何2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理2.3.2空间向量基本定理导学案无答案北师大版选修2_1_第1页
高中数学第二章空间向量与立体几何2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理2.3.2空间向量基本定理导学案无答案北师大版选修2_1_第2页
高中数学第二章空间向量与立体几何2.3向量的坐标表示和空间向量基本定理2.3.2空间向量基本定理导学案无答案北师大版选修2_1_第3页
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文档简介

2.3.2空间向量基本定理学习目标：知识与技能：掌握空间向量基底的概念；了解空间向量的基本定理及其推论；了解空间向量基本定理的证明。过程与方法：培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力。情感态度与价值观：创设适当的问题情境，从生活中的常见现象引入课题，引起学生极大的学习兴趣，加强数学与生活实践的联系。学习难点：空间向量的分解作图，用不同的基底表示空间任一向量。灵活运用空间向量基本定理证明空间直线的平行、共面问题。学习重点： 运用空间向量基本定理表示空间任一向量，并能根据表达式判断向量与基底的关系。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、 课前预习指导：空间向量基本定理(1)如果向量e1，e2，e3是空间三个不共面的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数1，2，3，使得a .(2)空间中不共面的三个向量e1，e2，e3叫作这个空间的一个 ，a1e2e23e3表示向量a关于基底e1，e2，e3的 当向量e1，e2，e3两两垂直时，就得到这个向量的一个 ，当e1i，e2j，e3k时，a1e12e23e3叫作a的 正交分解.二、新课学习问题探究一空间向量的基底基向量和基底一样吗？0能否作为基向量？例1若a，b，c是空间的一个基底判断ab，bc，ca能否作为该空间的一个基底？问题探究二用基底表示向量讲解教材35页例3学后检测 在平行六面体ABCDABCD中，a，b，c，P是CA的中点，M是CD的中点，N是CD的中点，点Q是CA上的点，且CQQA41，用基底a，b，c表示向量：(1)；(2)；(3)；(4).三、当堂检测：1、O、A、B、C为空间四点，且向量，不能构成空间的一个基底，则A. 、共线 B. 、共线C. 、共线 DO、A、B、C四点共面2空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N为BC中点，则 等于()A.abc Babc C.abc D.abc3已知点A在基底a，b，c下的坐标为(8,6,4)，其中aij，bjk，cki，则点A在基底i，j，k下的坐标是()A(12,14,10
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