用反比例函数解决问题一

数学(苏科版.八年级下册),射阳县实验初中初二数学备课组,用反比例函数解决问题（一）,学习目标：1、能列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题3、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力,一、自学检查题1、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变，与V在一定范围内满足，它的图像如图所示，则该气体的质量m为（）A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg2、在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图所示，则这一电路的电压U为伏,一、自学检查题3、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务（当压力一定时，压强与受力面积成反比），如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?当木板面积为0.2m2时，压强是多少?如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?在直角坐标系中，作出相应的函数图像请利用图像对作出直观解释.,二、梳理知识1、反比例函数应用题的思路：,2、反比例函数应用题的解题步骤（1）设：设或找出两个变量（2）列：根据题意列出函数关系式（3）解：用函数知识解决问题（4）验：是否符合问题的实际背景（5）答、写出完整合理的答案,例：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文（）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能未完成录入任务？（）完成录入的时间t（min）与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？,例、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）,独立训练1、已知某矩形的面积为20cm2，(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地以B地需yh，写出y与x的函数关系式，如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要多少时间？,、上题中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100m3，则需要多少天才能完成该任务？,（3）工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？,拓展延伸市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。,独立训练4、商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元）的反比例函数，且当售价定为100元时，每日可售出30件（1）请求出y关于x的函数关系式（不必写自变量x的取值范围）（2）若商场计划经营