高二数学期末测试卷一 新课标 人教版

高二数学期末测试卷一一、选择题1、若是常数，则“”是“对任意，有”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件. D既不充分也不必要条件2不等式的解集是（ ）A B C D3设集合，则等于 B C D4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D5已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D. 26若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A B C D7已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+) D.(2,+)8、在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形9、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在10抛物线上的点到直线距离的最小值是A B C D11设Sn是等差数列an的前n项和，若，则A B C D12.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个B2个 C3个D 4个二、填空题13某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨14在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 15在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_16如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 ;三、解答题PF1OF2xy17已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，求边BC上的中线AD的长18已知F1、F2为双曲线的焦点.过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F2=30，求双曲线的渐近方程. 19在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。20设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。21设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？22某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC，塔高BC=80(米)，山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为a，t试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大(不计此人的身高)？参考答案一、选择题1A 2D 3B 4D 5C 6A 7C 8C 9B 10A 11A 12A二、填空题1320 14 15 1635三、解答题17祥解略18解：（1）设F2（c，0）（c0），P（c，y0），则=1.解得y0=|PF2|=在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2|由双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求双曲线的渐近线方程为y=x.19解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即。20解：（）求导得。 由于 的图像与直线相切于点， 所以，即： 1-3a+3b = -11 解得: 3-6a+3b=-12（）由得： 令f（x）0，解得 x-1或x3；又令f（x） 0，解得 -1x3.故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.21解(1) an+ Sn=4096, a1+ S1=4096, a1 =2048. 当n2时, an= SnSn1=(4096an)(4096an1)= an1an = an=2048()n1. (2) log2an=log22048()n1=12n, Tn=(n2+23n). 由Tn,而n是正整数,于是,n46. 从第46项起Tn509.22解：如图所示，建立平面直角坐标系，则，直线的方程为，即设点的坐标为，则()由经过两点的直线的斜率公式