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高二数学选修2 双曲线基础训练一、选择题1( )动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线D ,在线段的延长线上2( )设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且,那么双曲线的离心率等于( )A B C DC 3( )过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C DC 是等腰直角三角形,4( )若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是( )A() B() C() D()D 有两个不同的正根 则得二、填空题5双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这双曲线的离心率为_。 渐近线为,其中一条与与直线垂直,得 6双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_。 设双曲线的方程为,焦距 当时,;当时,7若曲线表示双曲线,则的取值范围是 。 8双曲线的一个焦点为,则的值为_。 焦点在轴上,则9若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_ 渐近线方程为,得,且焦点在轴上10若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是 。 当时,显然符合条件;当时,则三、解答题11双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。解:由共同的焦点,可设椭圆方程为;双曲线方程为,点在椭圆上,双曲线的过点的渐近线为,即所以椭圆方程为;双曲线方程为12设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求的面积。解:双曲线的不妨设,则,而得13代表实数,讨论方程所表示的曲线解:当时,曲线为焦点在轴的双曲线;当时,曲线为两条平行的垂直于轴的直线;当时,
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