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数学冲刺复习数学精练（38） 1、已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证： 2 已知数列 （I）求数列的通项公式； （II）记 3 已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立求的值。 4 数列的前项和满足(，且).数列满足.()求数列的前项和；（）若对一切都有，求的取值范围. 5 数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。（III）由数列中的第1、3、9、27、项构成一个新的数列b，求的值。 6 数列满足，（）.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和. 6 . 在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案1解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值 方程在1，4上恰有两个不相等的实数根.则解得：(3)设，则在为减函数，且故当时有.假设则，故从而即2 解：()由得 数列是首项为1，公差为3的等差数列 即() 69 解：（1）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列 又.（2） 即又 ： 3 解：（）当时， 解得 当2时 2分 ， ，两式相减得 所以数列是首项为，公比为的等比数列 从而 = 设+，则， （）由可得 当时，由 可得， 对一切都成立，此时的解为. 当时，由 可得 对一切都成立，.4 . 解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故 （II）当时，由于，所以。又，故当n=1时，上式也成立，所以 （III）bn=32n-2-3n-1+2, =9. 5 （）
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