高考数学备考 百所名校组合卷系列专题10 江苏卷（学生版） 新课标

高考数学备考之百所名校组合卷（十）江苏卷【重组报告】试题紧扣考试大纲，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第15、16、17、18、19、20题分别从三角函数、立体几何、不等式、函数与导数、数列、解析几何等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）6. (江苏省苏北四市高三第一次调研)若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 7(山东省济宁市3月高三第一次模拟)已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 8. (江苏省苏北四市高三第一次调研)已知直线：，：，若，则实数a的值是 9(江苏省南京金陵中学高考预测)从分别写有0，1，2，3，4五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是 10(江苏省南京六中高三下学期期中考试)已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 11.(上海市十校2020学年第二学期高三第二次联考)设，若，则实数= 12.(上海市闵行区高三下学期质量调研)已知，则 . 13. (江苏省南京市高三第一次模拟考试)已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 .14. (江苏省泰州市高三年级第一次模拟)已知正实数满足，则的最小值为 。二解答题：（本大题共6小题，共90分）15.(江苏省徐州市高三第三次调研)（本小题满分14分）已知函数.(1)求的最大值及取得最大值时的的值;(2)求在上的单调增区间.16. (上海市虹口区2020学年第二学期高三教学质量测试)（本题满分14分）已知：四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，分别是，的中点（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小17.(江苏省宿豫中学3月高考第二次模拟考试) （本题满分14分）为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值19(河北省唐山一中高三第二学期第二次调研理科)（本小题满分16分）已知数列的首项（）求的通项公式；（）证明：对任意的；（）证明：20（山东省淄博市3月高三下学期模拟考试）（本题满分16分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（）求的标准方程；（）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由【附加题】21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1)(江苏省南京市高三第一次模拟考试)选修4-1：几何证明选讲如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线，过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E.求证：CB=CE.(2)(江苏省宿豫中学3月高考第二次模拟考试)已知a、bR，若M所对应的变换TM把直线l：3x2y1变换为自身，试求实数a、b的值 (3) (3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)坐标系与参数方程（10分）已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求线段长的最大值（4）（辽宁省锦州市1月高三考试）选修45：不等式选讲（本小题10分）设，试比较的大小22. (3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)