黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第四章 圆与方程 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教A版必修2

4.2.1直线与圆的位置关系一、学习目标:1、知识与技能:（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法:通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法代数法、几何法。3、情感态度与价值观:让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、学习重、难点:重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系 三、学法指导及要求1、认真研读教材126-128页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80以上B级完成7080C级力争完成60以上。港口轮船四、知识链接1、点和圆的位置关系有几种？设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则点在圆内 (x0 -a)2+(y0 -b)2r2 dr.问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70KM处,受影响的范围是半径为30KM的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40KM处,如果轮船不改变航线,那么这艘轮船是否会受到台风的影响?五、学习过程A问题1初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？A问题2直线与圆的位置关系有哪几种呢？A问题3在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？ B问题4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？六、达标检测A1. 1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（ ）A. 4 B. C.5 D. 5.5A2、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( )A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0B3、直线l: 与圆x2+y2=1的关系是（ ）A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定B4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是_B5.已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值七、小结与反思【教师寄语】长风破浪会有时，直挂云帆济沧海 ！直线与圆的位置关系例1：解：因已知圆的圆心到直线的距离为所以直线与圆相交。解得其交点为（1,3）；（2,0）例3：解法一(利用)：解方程组消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 方程的判别式 =(2b)2-42(b2-4)=4(2 +b)(2 - b).当-2 b0, 直线与圆相交； 当b=2 或 b=-2 时, =0, 直线与圆相切； 当b2 或b-2 时，0，直线与圆相离。解法二(利用d与r的关系)：圆x2+y2=4的圆心为（0，0）,半