黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面学案 新人教A版必修2VIP

2.1.1平面一、学习目标:知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。过程与方法：通过共同讨论，增强对平面的感性认识；归纳整理本节所学知识情感态度与价值观：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、学习重、难点学习重点: 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点:平面基本性质的掌握与运用。三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的学习目标。四、知识链接:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？五、学习过程: A问题1、平面含义A问题2、平面的画法A问题3、平面的表示平面通常用希腊字母（ ）等表示，如（ ）等，也可以用表示平面的平行四边形的（ ） 来表示，如（ ）等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（ ）A问题、点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面内，记作：点B在平面外，记作： A例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 :1）、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )2）、平面有边界； ( )3）、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )4）、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5）、一个平面可以把空间分成两部分. ( )A问题5如果直线l与平面有一个公共点，直线l是否在平面内？如果直线l 与平面有两个公共点呢？A问题6公理1：符号表示为公理1作用：判断直线是否在平面内B问题CBA7公理2：符号表示为：公理2作用：确定一个平面的依据。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.B问题PL8公理3：符号表示为：公理3作用：判定两个平面是否相交的依据B例题教材P43 例1 六、达标训练B课本P43 练习1、2、3、4为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？ 为什么？用符号表示下列语句，并画出图形：点A在平面内，点B在平面外；直线L在平面内，直线m不在平面内；平面和相交于直线L 直线L 经过平面外一点P和平面内一点Q ；直线L 是平面和的交线，直线m在平面内, 和m相交于点P.七、小结与反思1平面的概念，画法及表示方法.2平面的性质及其作用3符号表示平面问题1. 生活中的一些物体通常呈平面形,课桌面,黑板面,海面都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。DCBA问题2. 水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）问题3. 平面的表示平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画问题4. 例1、 问题5. 不一定 一定问题6.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为LAALBL = L ACBAB问题7.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。问题8