黑龙江省大庆市第四中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题

黑龙江省大庆市第四中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设数列是公差为的等差数列，若，则 （ ） A. B. C. D.2. 若，则下列不等式中不成立的是 （ ） A. B. C. D. 3. 已知,，则在方向上的投影为 （ ） A. B. C. D.4. 已知，且，则最大值为 （ ） A. B. C. D.5.已知等比数列的公比，前项和为，则 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为线段上的一点，且，则 （ ）A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于 （ ）A. B. C. D.8. 设的三个内角成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形9.已知等比数列中，则的结果可化为 （ ） A. B. C. D. 10.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于 （ ） A. B. C. D.11. 已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ） A.25 B.20 C.15 D.1012.设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将边长为的正方形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_14.已知数列，为其前项和，满足，则数列的通项公式_15.数列的首项为，为等差数列且，若，则 16.已知数列满足，且，若数列为递增数列，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)已知平面向量（1）若，求；（2）若，求与夹角的余弦值.18. （本题12分）已知等差数列中，为其前项和，（1） 求数列的通项公式;（2） 设，求数列的前项和.19.（本题12分）已知的内角的对边分别为，已知(1) 若，求；(2) 若，求的面积.20.（本题12分）在数列中，（1） 设，证明：数列是等差数列；（2） 求数列的前项和.21.（本题12分）在中，分别为角的对边，(1)求；(2)若，求的最大值.22. （本题12分）在数列中，已知，（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列满足，且数列前项和为，若，对恒成立，求实数取值范围。大庆四中20202020学年度第二学期第二次检测高一年级数学学科试题答案1-5 DBADC 6-10 ADBCA 11-12 BA13. 14. 15. 10 16.17.（1）（5分） (3) （5分） 18、 （1）（12分）（2）19. （12分）(1)由正弦定理得，即可得（2） ， cbcosA=b(c-asinC)，即ccosA=c-asinC由正弦定理得sinCcosA=sinC-sinAsinC， sinC0， cosA=-sinA，即sinA+cosA=所以sinA+cosA=，即sin(A+)= 0A, A+=，即A= B. （12分）（