黑龙江省牡丹江市第三高级中学2020学年高一数学下学期期中试题

2020学年度第二学期期中试题高一数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（51260）(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是( )A. B.cos C.cos D. cos2. 已知集合M=x|-4x7，N=x|x2-x-120，则MN为（ ）A.x|-4x-3或4x7 B.x|-4x-3或4x7C.x|x-3或x4 D.x|x-3或x43. 已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为（ ） A .2 B .3 C. D.4. 在中，则A等于 （ ）A5. 已知,则下列推证中正确的是 （ ）A. B. C. D.6. 在数列中，满足=1， （2），则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 187. 若则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 在中,若,则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形9已知点P（，2）在直线：右上方（不包括边界）则的取值范围为（ ） A 1 B 1 C 1 D 110. 用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（ ） A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 11. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为（ ） A12 B11 C10 D912. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）ABCD二、填空题（5420）(请把正确答案填在答题卡横线上)13. 关于x的不等式|x1|+|x2|a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是 14. 在ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则C= 15. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_16. 已知，满足，则2的最大值为_三、解答题（本题共125+10170）(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分12分)（1）求与的等比中项；（2）等比数列中，若，求18. （本题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19. （本题满分12分）已知，当时，求解不等式的解集.20 、（本题满分12分）已知数列中，.（1） 求证：数列是等比数列，并求通项公式；（2） 设，求的前项和21. （本题满分12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43(自己建立坐标系画图解答)22. （本题满分10分）（1）若，求函数 的最小值，并求此时x的值.（2）设 ，求函数 的最大值.高一期中数学试题答案DACAC BCBD ACB13 （1，0） 14 120 o 15 an =2n 16 10 17解: ,518解：（1） C120 （2）由题设： (3)S=absinC=.19解：当时，有不等式，不等式的解为： 20解：【答案】（1）证明见解析，；（2）见解析21解析：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,根据题意，可得约束条件为 4分作出可行域如图： .8分目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l： 4x+3y =z，