14.2三角形的内角和

,14.2三角形的内角和（1）,七年级下册第十四章三角形,探究新知,活动1,三角形的三个内角和等于180.,猜想：,？,A+B+C=180,？,你有什么办法可以验证呢?,把三个角拼在一起试试！,三角形的内角和等于180.,性质：,在ABC中，,A+B+C=180（三角形的内角和等于180）.,符号语言：,探究新知,活动2,练习1一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？为什么?,答：一个钝角；一个直角.,练习2判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？为什么?(1)80、95、5；(2)60、20、90；(3)35、40、105;(4)73、50、57.,解：(1)是；,(2)不是；,(3)是；,(4)是.,看三个角度数之和是否为180.,探究新知,活动2,例题1在ABC中，已知B=35，C=55，求A的度数，并判断ABC的类型.,练习3已知ABC中两个内角的度数，判断ABC的类型：(1)A=30，B=40；(2)A=60，C=50.,探究新知,活动2,例题2在ABC中，已知A：B：C=123，求A、B、C的度数.,解：根据题意，可设A、B、C的度数分别为x、2x、3x.,即x+2x+3x=180.,解得x=30.,A=30,B=60,C=90.,在ABC中，,A+B+C=180（三角形的内角和等于180）.,探究新知,活动3,例题3：如图，在ABC中，BAC=60，C=50，AD是ABC的角平分线，求ADC的度数,C=50（已知），,ADC=1803050=100（等式性质）.,BAC=60(已知)，1=30(等式性质).,解：AD是ABC的角平分线(已知)，1=BAC(角平分线的意义).,50,1,在ADC中，,1+C+ADC=180（三角形的内角和等于180）.,拓展延伸,活动4,变式一：如图，增加条件“CE是ABC的角平分线”，CE与AD相交于点O，其余条件不变，求AOC的度数,在AOC中求AOC的度数.,同理2=25,AOC=125(等式性质).,1,2,BAC=60(已知)，1=30(等式性质).,解：AD是ABC的角平分线(已知)，1=BAC(角平分线的意义).,在AOC中，,1+2+AOC=180（三角形的内角和等于180）.,拓展延伸,活动4,变式二：如图，将条件“BAC=60，C=50”改为“BAC+BCA=110”，其余条件不变，求AOC的度数,1+2=55,AOC=125,BAC+BCA=110,拓展延伸,活动4,变式三：如图，在ABC中，B=70，AD、CE是ABC的角平分线，相交于点O，求AOC的度数,变式四：如上图，在ABC中，B=n，AD、CE是ABC的角平分线，相交于点O，求AOC的度数,DAC+ECA=110,AOC=127.5,B=70,AOC=90+n,自主小结,活动5,1.验证三角形内角和等于180.,实验猜想：,剪拼测量,不可靠,推理论证：,添平行线,自主小结,活动5,1.运用三角形三个内角的和等于180求角.,2.三角形三个内角中最多有一个直角