2020学年度第一学期高一数学期中考试卷 苏教版 必修1VIP

2020学年度第一学期高一数学期中考试卷一、选择题1. 以下四组函数中，表示同一组函数的是( ) A B C D 2.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（ ）A. B. C.D.3.若是定义在R上的奇函数，则（ ）A. B.C. D. 4. 设M=，N=, 在下图中，能表示从集合M到集合N的映射的是( ) 5. 给出下列结论:（1）;（2）;（3）方程组的解的集合是;（4）;（5）. 其中正确的个数有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6. 若函数y=ax+(b-1) (a0,a1)的图象不经过第二象限，则有（ ）A.a1且b1B.0a1且b0C.0a1且b 1且b07函数是幂函数,且在时为减函数, 则实数m的值为( )Am=-1或2 B Cm=2 Dm=-18以下四个函数所对应的图象中,不正确的是 ( )YXO1O1YXXY1O1YXOA. B. C. D.9.若函数的定义域为0,m,值域为，则 m的取值范围是（ ）A、0 ，4 B、 ，4 C、 ，3 D、10.已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且、是方程f(x)=0的两根（，则实数a、b、的大小关系为( )A.ab B.ab C.ab D.ab二、填空题11.一次函数在区间上无零点，则的取值范围为_；12.设函数则满足的=_.13.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_14.函数的值域为 ; 函数的单调递增区间是 15. 若方程lgx=的解为a，且a(k，k+1)，kZ，则k=_.三、解答题16. 已知函数的定义域为A，函数的值域为B，求,.17. 已知，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）.18.(1)应用单调性定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在1,2上的值域.19.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入的资金（万元）的关系满足公式P=，Q=，现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y,并指出函数的定义城;（2）x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值.20. 已知定义在上的偶函数f(x)满足，对任意正数x,y满足，且x1时，0f(x)0.参考答案一、选择题(每题3分)1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A二、填空题（每空4分）11. ; 12. 3; 13. ; 14.; 15.2三、解答题:16.(7分)解:由,得，即; 由一次函数的单调性得，即 所以, ,. 17.（9分）解:（1）；（2）；（3）原式=。18.（9分）解: (1)略;(2) 令则，由（1）可知，函数在上单调递增，故，所以函数在1,2上的值域为.19.(9分)解:设对甲种商品投资x万元，获总利润为y万元，则对乙种商品的投资为(3-x)万元，y=x+(0x3).令t= (0t)，则x=3-t2,y= (3-t2)+ t= (3+3t-t2)=- (t-)2+,t0,.当t=时，ymax=1.05(万元)；由t=可求得x=0.75(万元)，3-x=2.25(万元),为了获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得最高利润1.05万元.20.（12分）解:（1）在中令x=y=1，则，又f(1)0，（2）0x1，由x1时,f(x)0，f(1)=10，x0时，f(x)0，f(x)