2020学年度第一学期江苏省灌云高级中学高一数学第二次阶段考试卷 苏教版

2020学年度第一学期江苏省灌云高级中学高一数学第二次阶段考试卷2020-12-02(时间：120分钟 分值：150分)第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1的值是A B C D2设集合，则A B C D3下列所给四式中不能化简为的是A BC D 4已知MP、OM、AT分别为（）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有 A B C D 5若，则的值为 A B C D6要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移1个单位B向下平移1个单位C向上平移1个单位D向右平移1个单位7已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集为A B CD8方程的解所在的区间为A B C D9O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：，则直线AP一定通过ABC的A外心 B内心 C重心 D垂心10设函数，若存在这样的实数，对任意的，都有成立，则的最小值为 A B 1 C4 D2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11若是第二象限的角，且，则的取值范围是_12已知向量，其中为单位向量，则的取值范围是_13函数的值域是_14设是两个不共线的向量，若三点共线，则的值为 _15已知函数是定义域为R的奇函数，当时，则函数在R上的解析式为 _16关于函数，有下列结论：由可得是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是_第卷三、解答题：本大题共5小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知及点满足条件，且求证：三点共线 18（本小题满分14分） 已知函数的图象在轴右侧第一个最高点坐标为，与轴在原点右侧的第一个交点为，求这个函数的解析式，用五点法画出的图象19（本小题满分14分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围 20（本小题满分14分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大 21（本小题满分16分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值.参考答案一、选择题 (每小题5分共50分)题号12345678910答案ABCBBDBCCD二、填空题 (每小题5分共30分)11 12 13 14 15 16三、解答题(本大题共5小题，共70分)17（本小题满分12分）解：所以三点共线18（本小题满分14分）解：根据题意，A=16，所以T=16，于是， 将M点的坐标（2，16）代入，得，即，因为|，所以从而所求函数解析式为19（本小题满分14分）解：（1）时，由，当时，有最小值为，当时，有最大值为（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是20（本小题满分14分）解：（1）设购买者一次购买件，售价恰好是50元/件由题知：解之得：，即购买者一次购买150件，售价恰好是50元/件（2）当时，购买者只享受批发价， 当时，购买者可享受批发价以外的更多优惠， 当时，购买者只能以50元/件采购，；综合得 售价高于50元/件即购买不足150件当时，的最大值是2050=1000（元），当时取得；当时，当时，取最大值1562.5元21（本小题满分16分）解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立. 所以，即，即对定义域中的均成立.所以，即（舍去）或. （2）由（1）得，设，当时，所以. 当时，即.所以