2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）浙江版

2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）浙江版学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 评卷人得分一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：化简集合B，然后求交集即可.详解：由题意可得，又点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题.2的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.4设等差数列的前项和为.若，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5在中，分别是角的对边,那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角B.详解：又故选：C点睛：本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题.6若满足约束条件则的最大值为A. 2 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数中的值随直线向上平移而增大，过点时取得最大值为，故选C.点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；当截距取得最小值时，取得最小值.7已知向量，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得x值.详解：，又，故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.8从动点向圆作切线，则切线长的最小值为A. B. C. D. 【答案】B此时切线长为故答案选9已知上的奇函数满足：当时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据函数 为 上的奇函数，求出 ，进而可求出.详解： 函数 为 上的奇函数， ， ，故选C.点睛：本题主要结合函数奇偶性，考查复合函数求值的问题，复合函数在求解定义域问题时遵循“由外向内”的原则，在求值时遵循“由内向外”的策略；另外本题也可以利用函数奇偶性求出函数的解析式，再进行求解. 10等比数列an的前n项之和为Sn， 公比为q，若S3=16且 ，则S6=（）A. 14 B. 18 C. 102 D. 144【答案】A【解析】由题意得，将代入上式得 ，化简得，解得.选A.评卷人得分二、填空题11设函数，则_ .【答案】1点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，属于基础题.12已知角的终边经过点，则_；_【答案】，【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形13若直线与直线互相平行，则实数_,若这两条直线互相垂直，则_.【答案】 【解析】（1），解得或1；（2），解得.点睛：本题考查直线的位置关系.当两直线平行时，有，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有.主要考查特殊位置关系的公式应用.14已知数列对任意的满足，且，则_，_.【答案】 15在中，则边长 ，其的面积为 【答案】；【解析】试题分析：根据余弦定理:,所以，考点：1余弦定理；2三角形面积公式16设a，b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是_【答案】【解析】，等号仅当，即时成立17已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或 解得或故答案为或评卷人得分三、解答题18已知函数（）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（）根据函数图像的草图，求函数的值域、单调增区间及零点.【答案】（）如解析所示；（）值域为R,单调递增区间为，函数的零点为.【解析】试题分析：（1）第一段是二次函数，主要画出顶点、对称轴和函数图像与两个坐标轴的交点.第二段先画出的图像，然后关于对称变换即可；（2）根据图像可知，函数值域为，单调增区间为，零点为.试题解析：（）（）由（）中草图得：函数的值域为单调递增区间为；函数的零点为.19已知圆经过两点，并且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离.【答案】（1）.（2）1【解析】试题分析：（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法求解；（2）结合几何图形，先求出圆心到直线的距离，再减去半径的长度即可.试题解析：（1）设圆的方程为，由已知条件有 ，解得所以圆的方程为.（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,所以圆心到直线的距离则圆上点到直线的最小距离为.点睛：解决圆中的最值问题时，一般不直接依赖纯粹的代数运算，而是借助平面几何的相关知识，使得解题变得简单且不易出错.常用结论有：当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最小（大）距离为圆心到直线的距离减去（加上）半径；当点在圆外时，圆上的点到该点的最小（大）距离等于圆心到该点的距离减去（加上）半径.20已知函数(I)求的最小正周期；()求在区间上的最大值【答案】() () 最大值为解析：（）因为 ，所以的最小正周期 （）因为，所以当，即时， 取得最大值为21在中，角，所对的边分别是，且.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.22已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知，根据数列前项和和与通项的关系，求出，从而求出数列的通项公式；（2）由（1）可求出数列的通项公式，根据其特点，采用分组求和法，将其分为等差数列与等比数列两组进行求和，再根据等差数列与等比数列前项和公式进行运算，从而求出.试题解析：（1），当时，又也满足，故.又，.（2），. 点睛：此题主要考查数列的通项公式和前项和公式，以及它们之间关系的