2020学年高中数学 1.3.1.1函数的单调性课时作业 新人教版必修1_第1页
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课时作业10函数的单调性时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列结论中，正确的是()A函数ykx(k为常数，且k0)在R上是增函数B函数yx2在R上是增函数C函数y在定义域内是减函数Dy在(，0)上是减函数解析：当k BkCk Dk解析：若y(2k1)xb是R上的减函数，则必有2k10，kf(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a21)f(a) Df(a21)0，a21a.f(a21)f(a)故选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7函数yf(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_解析：由图象可知函数f(x)的单调递增区间是(，1和(1，)答案：(，1和(1，)8函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)等于_解析：由题意知，2，即m8，f(x)2x28x3，f(1)28313.答案：139已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x2)f(1x)，则x的取值范围为_解析：f(x)是定义在R上的增函数，又f(x2)f(1x)，x21x，xx12，则f(x1)f(x2)(x4x11)(x4x21)xx4x14x2(x1x2)(x1x2)4(x1x2)(x1x2)(x1x24)x2x12，x1x24，即x1x240，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)x24x1在2，)上是增函数11(15分)求函数y的单调区间解：由x22x30，得函数的定义域为3,1设ux22x3，当3x1时，函数ux22x3是增函数，又函数y为单调增函数，故3，1是函数y的单调增区间；当1x1时，函数ux22x3是减函数，而函数y为单调增函数，故1,1是函数y的单调减区间能力提升12(15分)已知函数f(x)x，x1,3(1)判断f(x)在1,2和2,3上的单调性；(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值解：(1)设x1，x2是区间1,3上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1)x1x2，x1x20.当1x1x22时，1x1x21.1f(x2)f(x)在1,2上是减函数当2x1x23时，4x1x29，00.f(x1)f(x2)f(x)在2,3上是增函数(2
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