2020学年高中数学 1.3.2 球的体积和表面积学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1.3.2 球的体积和表面积课前预习学案一 预习目标：记忆球的体积、表面积公式 二 预习内容：1.3.2课本内容思考：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来 表示球的体积和面积三提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一学习目标：应用球的体积与表面积公式的解决实际问题学习重点：球的体积和面积公式的实际应用学习难点：应用体积和面积公式中空间想象能力的形成。二学习过程：教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，它是由半圆围绕直径旋转而成的旋转体，那么球的表面积与体积与半圆的哪个量有关呢？引导学生进行思考。教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？球的体积和面积公式：半径是的球的体积，表面积R2例1一种空心钢球的质量是732g，外径是5cm，求它的内径. （钢密度9g/cm3） 求空心钢球的体积 。变式：正方体的棱长为2，顶点都在同一球面上，则球的体积为_例2 在球心同侧有相距9的两个平行截面，它们的面积分别为49和400，求球的表面积。 变式：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。课后练习与提高一选择题1 将气球的半径扩大1倍，它的体积增大到原来的（）倍A2 B4 C8 D162.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A.16 B.20 C.24 D.323.三个球的半径之比为123，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍.二填空题4.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.5.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为_.三解答题6. 图5是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6
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