2020年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)文科数学(全解全析)

2020年高考押题预测卷【新课标卷】文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合则等于（ ）ABCD2已知向量，则下列与向量平行的向量是（ ）A(2，2) B(1，2) C(1，-1) D(1，-2)3已知是的共轭复数,则（ ）ABCD4 由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测结合图，下列说法不正确的是（ ）A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势5已知函数为奇函数，则（ ）A. B. 1C. 2D. 36等比数列的前n项和为Sn，且，2，成等差数列，若=1，则S5=（）A63B32C64D317.设，满足约束条件，则的最小值为（ ）A 1B. 2C. 3D. 48函数的图象为C，以下结论中正确的是（ ）图象C关于直线对称； 图象C关于点对称；由y =2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A. B. C. D. 9已知椭圆的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若是直角三角形，则椭圆C的离心率为（ ）ABCD10在如图四个三棱柱中，为三棱柱的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个三棱柱中，直线与平面不平行的是（ ）ABCD11若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD12已知函数，若函数至多有个零点，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_.14已知数列满足，数列的前项和为，则_.15鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为_(容器壁的厚度忽略不计).16.数列满足，且，.若，则实数_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，为上一点，.(1) 求角； (2)求。18（本小题满分12分） 这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：日期1234567全国累计报告确诊病例数量（万人）1.41.72.02.42.83.13.5（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？ （2）求出关于的线性回归方程（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据：，.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面，.（1）求证:平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长.20（本小题满分12分） 已知椭圆C的离心率，右焦点到左顶点的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于A、B两点，以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线的方程。21（本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程.（2）若正实数满足，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与，分别交于，两点(异于极点)，定点，求的面积.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程设函数，（1）当，求不等式的解集；（2）已知，的最小值为1，求证：.2020年高考押题预测卷01【新课标卷】文科数学全解全析123456789101112ADDCBDABDCBB1A【解析】2D【解析】与他有倍数关系的向量为(1，-2)故选:D3D【解析】i，a+bii，a0，b1，a-b1，故选：D4C【解析】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误5B【解析】依题意是奇函数.而为奇函数，为偶函数，所以为偶函数，故，也即，化简得，所以.故选：B6D【解析】设等比数列的公比为，由题意，得，即，解得，则；故选D.7.A【解析】画出约束条件所表示的可行域，如图（阴影部分）所示.目标函数可化为直线，结合图象可得当直线过点A时，此时在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最小值，又由，解得，所以目标函数的最小值为，故选A.8B【解析】因为，又，所以正确.，所以正确.将的图象向右平移个单位长度，得，所以错误.所以正确，错误.故选:B9D【解析】在直角三角形AFB中，AOBF，由射影定理可得OA2OFOB，即b2ac，所以 a2c2ac，整理可得e2+e10，解得e，因为e（0，1），所以e，故选：D10C【解析】选项A、B中易证得平面与AB所在平面平行，由面面平行可知，直线与平面平行，选项A、B正确；选项C中，直线与平面相交；选项D中，平面，平面，所以直线与平面平行.故选：C.11B【解析】双曲线的渐近线方程为，由对称性，不妨取，即圆的圆心坐标为，半径为，则圆心到渐近线的距离，解得故选：B12B【解析】由，得， ，当时，当时，函数单调递减，当时， ，函数单调递增，所以时，函数的最小值，且 ， ，当时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以时，函数的最小值，作出函数与的图象，观察他们的交点情况，可知，或时，至多有两个交点满足题意，故选B.131【解析】，可得，故答案为：114 【解析】因为，当时，当时，减得：，即，当时显然满足，故，；，故答案为：15【解析】外接圆直径为长宽高分别为的长方体的体对角线，即.16.【解析】数列满足，且，令，得：，解得.令，得：，解得.令，得：，解得.，可得，。，解得.，化为：，.17 (1)；(2)【解析】(1) 在中，由正弦定理得，即，.3分所以，又，所以.5分(2)在中，由余弦定理得，所以，即，解得，.8分因为，所以，.9分在中，由余弦定理得，所以.12分18【解析】（1）由已知数据得，所以，所以.因为与的相关近似为0.99，说明它们的线性相关性相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.6分（2）由（1）得，所以，关于的回归方程为：，2月10日，即代入回归方程得：.所以预测2月10日全国累计报告确诊病例数约有4.5万人.12分19（1）证明见解析（2）【解析】（1）证明：如图，过点作于点.因为，所以四边形是等腰梯形，可得，所以，所以.又因为平面平面，所以.因为平面，所以平面.因为平面，所以平面平面.6分（2）.因为三棱锥的体积为，所以解得.在中，所以.12分20（1）;（2）【解析】（1）依题意得解得所以椭圆C的方程为.6分（2） ，则 .8分由以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F可知， .9分由（1）知F（1,0），.11分所以直线的方程 .12分211）（2）见解析【解析】（1），切点为.，.切线为：，即.3分（2）.令， ，.6分，为减函数，为增函数，.8分，所以.即.得：