2020年浙江省高考数学模拟试卷(4月份)

2020年浙江省杭州市高考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共10小题）1已知R为实数集，集合Ax|y1g（x+3），Bx|x2，则R（AB）（）Ax|x3Bx|x3Cx|x3Dx|2x32复数z上的虚部为（）ABCD3已知实数x，y满足线性约束条件，则z2x+y的最小值为（）A1B1C5D54已知公比为q的等比数列an的首项a10，则“q1”是“a5a3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5一个正方体被截去一部分后所剩的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A6BC7D6已知函数f（x）sinx，xR）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的命题中正确的是（）A函数g（x）是奇函数Bg（x）的图象关于直线对称Cg（x）在上是增函数D当时，函数g（x）的值域是0，27如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则A、C区域涂色不相同的概率为（）ABCD8下列函数图象中，函数f（x）xe|x|（Z）的图象不可能的是（）ABCD9设点M是棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（）ABC1D10函数f（x）4lnxax+3在两个不同的零点x1，x2，函数g（x）x2ax+2存在两个不同的零点x3，x4，且满足x3x1x2x4，则实数a的取值范围是（）A（0，3）B（2，3）C（2，4e）D（3，4e）二填空题（共7小题）11已知直线l1：ax+2y30和直线l2：（1a）x+y+10若l1l2，则实数a的值为1或2；若l1l2，则实数a的值为12随机变量X的取值为0、1、2，P（X0）0.2，DX0.4，则P（X1）0.6；若Y2X，则DY1.613已知（a0），若展开式中各项的系数和为81，则a，展开式中常数项为1014已知椭圆M：+1（ab0），双曲线N：1若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为215已知单位向量两两的夹角均为（0，且），若空间向量满足，则有序实数组（x，y，z）称为向量在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作有下列命题：已知，则0；已知其中xyz0，则当且仅当xy时，向量，的夹角取得最小值；已知；已知，则三棱锥OABC的表面积S，其中真命题有（写出所有真命题的序号）16已知、是平面内三个单位向量，若，则的最小值是17设aR，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是46，4+6三解答题（共5小题）18在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinBbsin（A）（1）求A；（2）D是线段BC上的点，若ADBD2，CD3，求ADC的面积19如图，在长方形ABCD中，AB4，AD2，点E是DC的中点，将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，连结DB、DC、EB（1）求证：平面ADE平面BDE；（2）求AD与平面BDC所成角的正弦值20已知正项数列an的前n项和为Sn，且an2+2an4Sn1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的取值范围21.已知直线x2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足（O为坐标原点），记点P的轨迹为C（1）求曲线C的方程；（2）已知定点M（，0），N（，0），点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线A