2020年江苏省常青藤实验中学高一数学第一次段考试卷 苏教版

2020年江苏省常青藤实验中学高一数学第一次段考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求）1. 若函数，则( ) txjyA. 2 B. 4 C. 0 D. 2. 下列关系式正确的是 ( ) txjyA. B. C. D. 3. 若函数对任意实数都有成立，则( ) txjyA0 B1 C1 D不能确定4. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）txjyA. B. C. D. 5. 已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过( ) txjyA（3，1） B（5，1） C（1，3） D（1，5）6. 在下列哪个区间内有实数解( ) txjyA. B. C. D. 7. 设a1，实数x，y满足，则函数的图象形状大致是( )O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC8. 若( ) txjyA关于直线y = x对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点9. 若函数（0且）的图象过点(0，1)和（，0），则( )A4 B C3 D 10. 函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D 以上答案都不对11. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么f(x+1)2的解集是（ ）A . (1，4) B. (-1，2)C.(-，1)4，+ D. (-，-1)2，+12. 若，例如： 则的奇偶性为（ ）A. 为偶函数不是奇函数B. 是奇函数不是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13. _.14. 则_.15. 函数的对称中心的横坐标为2，则a =_. 16. 若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是 _ .三、解答题：(本大题共6小题，共74分，第17-21题每小题满分12分，第22题满分14分.)17. 设集合，若，求实数的值.18. 设不等式的解集是（3，2）. （1）求； （2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域.19. 已知函数(1) 判断函数的奇偶性;(2)函数有以下性质： .若，且，求的值.20. 我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？21. 关于x的方程有且仅有一个实数解，求实数t的取值范围.22. 定义在1，1上的奇函数满足，且当，时，有（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明. （2）若对所有，恒成立，求m的取值范围 参考答案一选择题：（每小题5分，共60分）ACACB DAAAA BA二 填空题：（共4题，每小题4分，共16分） 13 14 1 15 -1 16 三解答题：（本大题共6小题，共74分）17解： 18解：（1）（4分）（2）当故所求函数的值域为12，18（8分）19解：（1） f(x)为奇函数20解：（1）（2分）（4分）（2）由得或即或（舍）（5分）当时， ，即选甲家（6分）当时， 即选甲家也可以选乙家。 （7分）当时， ，即选乙家.当时，即选乙家. （8分）综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家.21解：或者采用数形结合的思想。22.解：（1）假设函数的图象上存在两个满足条件的点A，B，则它们的纵坐标相同。任取，且，