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2020年高中数学 变量与函数的概念学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向一、三维目标：1.理解函数的概念，明确函数的两要素，即定义域和对应法则；2.能正确使用区间表示数集；3.会求一些简单函数的定义域，复合函数的定义域；二、学习重、难点：重点：函数的概念，定义域的概念和求法；难点：抽象函数的定义域的求法； 课前自主预习自主学习教材 独立思考问题1、函数的定义：设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 _与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。2、函数的定义域、值域：函数的定义域对函数，其中x叫做 ，x的取值范围（数集A）叫做这个函数的 .3、函数的值域：如果自变量取值，则由法则确定的值成为函数在处的_,记做_,所有函数值的集合叫做这个函数的 . 3、函数的两要素：_； 。4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ； ；5、区间的概念：设a, b是两个实数，且ab（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作 。（2）满足不等式axa,xa,xa:_xa:_xa:_其中实数a, b表示区间的两端点。典型例题剖析师生互动探究 总结规律方法题型一.函数概念例1给出四个命题中正确的是_； 函数就是定义域到值域的对应关系。 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。 因这个函数值不随的变化而变化，所以也成立。 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了。跟踪练习：1、如图所示，能表示“是的函数”的是 2、 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或3、判断以下是否是函数：；规律总结：如何判断两个变量具有函数关系？题型二.函数的定义域例2、求下列函数的定义域： 1. 2. 3. 4. 5 例3、 已知求的定义域。跟踪练习：1、若的定义域是，求的定义域2、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D题型三、 判断函数是否是同一个函数例4、 判断下列函数是否为同一个函数（1）f（x）=，g（x）=；（2）f（x）=，g（x）=；（3）, ； (4) ， ； (5)， ；(6) ， ；规律总结：如何判断两个函数是否为同一个函数？题型四、 求函数值例5、已知函数，求， ，；跟踪练习：1.求函数，在0，1，a+1处的函数值。课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升1、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A、， B、， C、， D、， 2、函数的定义域为_3、已知函数满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是
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