2020第二学期期末试题

高明区纪念中学2020学年第二学期高一数学期末考试试题（必修4）一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：（1）下列说法中，正确的是（）A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角C是第二象限角 D是终边相同的角（2下列四个等式中，cos（360300）cos300；cos（180-300）=cos300；cos（180+300）=-cos300；cos（360-300）=cos300，其中正确的等式有（）A1个 B2个 C3个 D4个（3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（4）对于函数，下列判断正确的是（）A周期为的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的偶函数（5）若，且，则x等于（）A B C D（6）如图1所示，是的边上的中点，则向量（ ）A. B. AC. D. DBC（7）设是第三象限角，且，则所在象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（8）已知=（-2，-3）、ON（1，1），点在线段MN的中垂线上，则x等于（）A B C D（9）已知，则的图象（ ）A 与的图象相同 B向左平移个单位，得到的图象C与的图象关于Y轴对称D向右平移个单位，得到的图象 （10）对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每题5分）（11）在三角形ABC中,则的取值集合是 （12）已知=（4，8），=（，4），且，则的值是 （13）已知|4，|=2，|-22，与的夹角为，则等于_(14)化简：= ;高明区纪念中学学年第二学期高一数学期末考试试题（必修4）答题卷命题人：曾德春 审核人：李呈祥一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共80分） 15、(本题满分13分)已知，求 的值16、(本题满分13分)已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标。17、(本题满分13分)已知函数（，）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。 18、(本题满分13分) 已知向量，（1）若求 （2）求的最大值。19、(本题满分14分) 已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.20、（本题满分14分）已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求及|；(2)若f(x)2|的最小值为，求的值高一数学期末考试试题（必修4）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCCAAABADB二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、 2 13、 14、 4 15、（13分）解：16、(本题满分13分)解：如图，设顶点D 的坐标为(x,y)-1分17、(本题满分1分) 解：（1）由图象可知： ； 4分又为“五点画法”中的第二点 所求函数解析式为： 6分（2）当时，单调递增9分 故：这个函数的单调递增区间为：13分18、(本题满分13分解：（1）若 则 2分由此得 （）所以 4分（2）由，得 ，6分 8分=11分 当时，取得最大值，即当时，的最大值为13分19、(本题满分1分) 解： -4分（）的最小正周期为;-6分（）的最大值为和最小值；-10分（）因为，即,即 -14分20、（本题满分14分）解：(1)cosxcossinxsincos2x， -3分|2cosx -6分(2)f(x)2|cos2x4cosx 2cos2x14cosx 2(cosx)2221 -9分注意到x0，故cosx0，1若0，当cosx0时f(x)取最小值1。不合