2020高一数学 对数（2）学案

2020高一数学 对数（2）学案学习目标：1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 教学过程：1、复习旧知：(1).对数的定义_;(2).对数恒等式及性质_;(3).两个常用对数_;(4). 指数幂运算的性质_;(5)求下列各式的值：； ； (3)；（4）；2、问题情境：（1）已知log4m，log3n，求a的值（2）设logMm，logNn，能否用m，n表示loga(MN)呢？3、问题解决：1对数的运算性质（1）_（2）_（3）_2对数运算性质的推导与证明说明：（1）语言表达：（2）注意有时必须逆向运算： （3）注意性质的使用条件：（4）当心记忆错误：(5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算2、例题讲解：例1求值（1）log5125 （2）log2(2345)； （3）(lg5)22lg5lg2(lg2)2；（4）例2已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)： （1）lg12；（2）；（3）例3设lgalgb2lg(a2b)，求log4的值例4求方程lg(4x2)lg2xlg3的解课堂练习： 1下列命题：（1）lg2lg3lg5；（2）lg23lg9；（3）若loga(MN)b，则MNab；（4）若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，则MN其中真命题有 （请写出所有真命题的序号） 2已知lg2a，lg3b，试用含a，b的代数式表示下列各式：（1）lg54； （2）lg2.4； （3）g453化简：（1）； （2）；（3）4若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求的值课堂小结课后作业1、等式成立的条件_2设，求的值。3已知：，求 4：已知，求之间的关系。5:计算：（1）14；（3）6若a0, a1,且xy0, nN, 则下列八个等式： (loga x)n =nlogx; (loga x)n= loga ( xn); loga x= loga (); = loga (); =loga x; loga x = loga ; =xn ; , 其中成立的有个7 8若，则 9已知，用a表示为 10. 用，表示：11若，用表示 12化简： ； ； 能力提高：13求值：（1）（2）14若 2lg=lg alg b, 求的值2.3.1对数学习目标：1进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神教学过程：一、复习旧知：1对数的定义与对数运算性质；2. 计算 （1） (lg2)+3 lg2lg5+(lg5); （2） 若lg2=a, lg3=b, 试用a, b表示 lg二、问题情境：已知lg20.3010，lg30.4771，如何求log23的近似值？三、问题解决：1学生探究log23与lg2、lg3之间的关系，并推广到logaN与logbN、logba的关系2对数的换底公式logaN (a0，a1，b0，b1，N0)3换底公式的推导4由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）四、例题讲解：例1计算（1） （2）（3）练习：若log34log25log5m2，则m 例2已知xaybzc，且求证：zxy练习：已知正实数a、b、c 满足3a4b6c（1）求证：；（2）比较3a、4b、6c的大小例3 化简：（1） ；（2） 例4 证明：1课堂练习1计算 （1） （2）2.求证： 你能由此得出什么结论？ 3（1）已知，试用表示（2）已知，用、表示 （3）已知，用表示课后小结课后作业1等于 （ ）A B C D2设lg2=a，lg3=b，则log512 = （ ）A B C D 3= 4, 则 log12 3= 5若 ，则的值是 6计算：（log25+log4125）7求值：8设，试用表示9设 试用表示10已知均为正实数，且求证：11已知log9= a,18=5 求log45 的值。（用含有a, b 的式子表示）12若log27