云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题

云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则等于（ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A B C D(，-1)(1，)3.下列函数中，与函数相等的是（ ）A B C D4.下列四个图像中,不是函数图像的是（ ） A B C D5.设，若，则实数的取值范围是（ ） A B C D6.若函数上是单调递减函数，则下列关系成立的是（ ） A B C D 7.若已知函数，则的值是 （ ）A B C D8.设,则的大小关系（ ）A. B. C. D. 9.函数的图象过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A B C D10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D11.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D12. 记实数，中的最大数为，最小数为，则（ ） A B1 C. 3 D.二填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置)13.用列举法表示集合为 14.集合的所有子集个数为 .15.函数在区间中的最大值比最小值大，则的值是 .16.设是定义在上的偶函数，则的值域是 .三.解答题(本大题共6道题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案写在答题卡相应的位置上)17. （本小题满分10分）已知集合，求:（1）；（2） .18. （本小题满分12分）计算下列各题：（1） （2） 19. （本小题满分12分）已知函数（1） 判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在的单调性，并用定义证明. 20. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值21. （本小题满分12分）已知函数的图象经过点，其中且(1)求的值； (2)求函数的值域.22. （本小题满分12分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过，按元计算；超过而不超过时，其超过部分按元计算，超过时，其超过部分按元计算设行李质量为，托运费用为元（1）写出函数的解析式；（2）若行李质量为，托运费用为多少？禄劝一中2020学年高一上学期期中数学试卷答案一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112AACACBDCBBDD二填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置)13. 14.815.16. 三解答题(本大题共6道题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案写在答题卡相应的位置上)17. （本小题满分10分）解：（1） .4分(2) .6分.10分18. （本小题满分12分）解：（1）原式 =. 3分=. 6分（2） 原式 =. 9分 =. 12分19. （本小题满分12分） 解：（1）函数为奇函数，理由如下：函数的定义域为：.2分 .5分 函数是奇函数.6分（2） 函数在（-1,0）上是减函数，证明如下：设，是区间(-1，0)上的任意两个实数，且， 则.8分 .9分 ，则 ，即.11分 在（-1,0）上是减函数.12分 20. （本小题满分12分）解：（1）当时， 是偶函数 .4分 （2）函数的简图： .8分（3） 单调增区间为和 单调减区间为和 .10分 当或 时，有最小值-2 .12分 21. （本小题满分12分）解：（1）函数图象过点，所以，则.4分 (2) 由得， 于是 所以，