云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面平行面面平行的性质定理学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面平行面面平行的性质定理学案 新人教A版必修2【学习目标】1.了解并理解直线和平面平行，平面和平面平行的性质。2.会构造平行线来证明直线和平面平行，平面和平面平行。【学习重点】构造平行直线。【学习难点】根据所学知识证明直线和平面平行，平面和平面平行。【问题导学】1.前两节我们学过直线与平面平行的判定定理，请用符号语言和图形语言表示出来，并比较它们的联系与区别。2.概括证明线面、面面平行的思路。【自主学习】1.用文字语言，符号语言，图形语言直线与平面平行的性质定理，平面和平面平行的性质的性质定理。写出直线与平面平行的性质定理的证明过程。3.写出平面和平面平行的性质的性质定理的证明过程。4综合比较线面平行的判定定理和性质定理、面面平行的判定定理和性质定理，它们有哪些联系与区别？5请自主完成课本例3，例4，例5，例6.试着总结一下，我们都有哪些方法可以证明两条直线的平行关系A1B1C1D1ABCDP【典型例题】1.P是长方体ABCD-A1B1C1D1中AC面上的一点 （1）画出经过P、B1、C1的平面与长方体各侧面的交线； （2）画出经过P、B1、D1的平面截长方体所得的截面； （3）以上画的各条线与平面A1C1是什么关系？ 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E是PC的中点，在DE上任取一点F，过点F和AP作平面交平面BDE于FG，求证：AP/GF.【基础题组】1已知直线m、n分别在平面、内，且m/n，则与的位置关系是（ ） A平行 B相交 C重合 D以上都有可能2已知两个平面、，两条直线a、b，以下四个命题中正确的个数是（ ）若，则；若，a、b都平行于，a、b都平行于，则；若，则；若，则。A1 B2 C3 D43如图，在正方体中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上。若EF/平面，则线段EF的长度等于 。4如图，在三棱锥中，P，Q，R分别是AB，AD，CD的中点，面PQR交BC于点S。求证；四边形PQRS为平行四边形。【巩固题组】5以下命题正确的是（ ）过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行；平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行；一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段相等。A B C D6设平面平面，C是AB的中点，当A，B分别在平面内移动时，所有动点C（ ）A不共面； B不论A，B如何移动，都共面； C当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面；D当且仅当A，B分别在两条平行直线上移动时才共面。7如图，直线a/平面，A是另一侧的点，点B，C，D，线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G。若BD=4，CF=4，AF=5，则EG= 。8如图，在正方体中，已知P，Q分别是棱，的中点，试画出过点B，P，Q的截面，并判断其形状。【拓展题组】9如图所示，已知在正方形中，E、F、M、N分别是棱AB、的中点，求证：平面CEM/平面BFN
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