内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2020学年高一数学下学期期中试题

乌丹二中2020学年下学期期中考试 高一年级数学学科试题 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知sincos43，则sin 2等于()A 79 B.29 C29 D792.已知cosx34，则cos 2x等于()A 14 B14 C.18 D183.已知为第二象限角，sin35，则sin(a-6)的值等于()A 4+3310 B4-3310 C-4+3310 D-4-33104.cos 79cos 34sin 79sin 34等于()A12 B 32 C22 D 15.已知ABC的外接圆的半径是3，a3，则A等于()A . 30或150 B . 30或60 C 60或120 D 60或1506.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是() A. 90 B 120 C 135 D 1507.若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为() A4 B8 C6 D328.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是() A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.由增加的长度确定9.已知在ABC中，sinAsinBsinC432，则cosB等于()A 2916 B 79 C 2116 D 111610.已知各项均为正数的等比数列 an 中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于()A52 B7 C6 D4211.等差数列 an 的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是()A130 B170 C210 D26012.若tan34，则cos22sin 2等于()A 6425 B 4825 C1 D 1625二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. 3tan81-tan28_.14.若a,2a2,3a3成等比数列，则实数a的值为_15.已知数列 an 的通项公式为an1n(n+2) (nN*)，那么1120是这个数列的第_项16.已知数列 an 中，a12，a21，an+23 an+1an，则a6a43a5的值为_三、解答题(共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分) 17.在锐角ABC中，已知sinA35，cosB513，求cosC.18.ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2，cosB35(1)若b4，求sinA的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值.19.已知数列 an 的前n项和为sn2n23n+4，求这个数列的通项公式 20.已知 an 为等比数列(1)若an 0，a2a42a3a5a4a625，求a3a5；(2)若an 0，a5a69，求log3a1log3a2log3a10的值21.设等差数列 an 满足a35，a109.(1)求 an 的通项公式；(2)求 an 的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值22.求函数ysin2x2sinxcosx3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合乌丹二中2020学年下学期期中考试 高一年级数学参考答案1.【答案】A【解析】sincos，(sincos)212sincos1sin 2，sin 2.故选A.2.【答案】D【解析】cos 2x2cos2x1221.故选D.3.【答案】A【解析】sin，是第二象限角，cos，则sinsincoscossin.故选A.4.【答案】C【解析】cos 79cos 34sin 79sin 34cos(7934)cos 45.5.【答案】A【解析】根据正弦定理，得2R，sinA，0A0，此时新三角形的最大角为锐角.故新三角形是锐角三角形.9.【答案】D【解析】依题意设a4k，b3k，c2k(k0)，则cosB.10.【答案】A【解析】a1a2a3a5，a2.a7a8a9a10，a8.aa2a850，又数列an各项均为正数，a550.a4a5a6a505.11.【答案】C【解析】设Sn是等差数列an的前n项和，则Sm，S2mSm，S3mS2m成等差数列， 2(S2mSm)SmS3mS2m，代入数值解得S3m210.故选C.12.【答案】A【解析】cos22sin 2.把tan代入，得cos22sin 2.故选A.13.【答案】【解析】原式tantan.14.【答案】4【解析】a,2a2,3a3成等比数列， (2a2)2a(3a3)，解得a1或a4.当a1时，2a2,3a3均为0，故应舍去当a4时满足题意，a4.15.【答案】10【解析】，n(n2)1012，n10.16.【答案】0.【解析】由条件得an2+an3an10，令，即得a6a43a5017.【答案】解由cosB0，得B，且sinB.由sinA，得cosA，又锐角三角形cosA，cosCcos(AB)sinAsinBcosAcosB.【解析】18.【答案】解(1)cosB0,0B1)，当n1时，anSnSn14n+1当n1时，a1S1=9，不满足式数列an的通项公式为an20.【答案】(1)a3a55；(2) 10.【解析】(1)a2a42a3a5a4a6a2a3a5a(a3a5)225，an0，a3a50，a3a55.(2) 根据等比数列的性质a5a6a1a10a2a9a3a8a4a79.a1a2a9a10(a5a6)595.log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a9a10)log3955log3910.21.【答案】(1)由ana1(n1)d及a35，a109得解得所以数列an的通项公式为an