内蒙古太仆寺旗宝昌一中2020学年高一数学下学期期末考试试题

内蒙古太仆寺旗宝昌一中2020学年高一数学下学期期末考试试题1、 单选题（共12题；共60分）1、在等差数列中，若则 （ ） A、-1 B、0 C、1 D、62、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a= ，c=2，cosA= ，则b=（） A、 B、 C、2 D、33、已知集合P=x|-2x3,Q=x|2x4，则PQ=（） A、3.4） B、（2,3 C、（-1,2） D、（-1,34、已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100= （） A、100 B、99 C、98 D、975、已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（） A、21 B、42 C、63 D、846、在等比数列an（nN*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（ ） A、 B、 C、 D、7、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、D、8、若变量满足约束条件,则的最小值为（ ） A、-7 B、-1 C、1 D、29、设等比数列的前n项和为， 若， 则的值为( ) A、 B、 C、 D、10、设a,b为满足ab|a-b| B、|a+b|a-b|C、|a-b|a|-|b| D、|a-b|0，则的最小值为（） A、1 B、2 C、3 D、412、在三角形ABC中，,AB=5，AC=3，BC=7则的大小为（） A、 B、 C、 D、2、 填空题（共4题；共20分）13、已知数列an的通项公式为，那么 是它的第_项14、在ABC中，已知a=7，c=5，B=120，则ABC的面积为_15、不等式 0的解集为_（用区间表示） 16、在等差数列an中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=_ 三、解答题（共6题；共70分）17、等比数列an中，a1=2，a4=16 （）求数列an的通项公式；（）若a3，a5分别为等差数列bn的第4项和第16项，试求数列bn的前项和Sn 18、在中,.（）求的值;（）求的值.19、已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，求证1 20、解关于x的不等式ax2（a+1）x+1021、在A BC中，角 ABC所对的边分别为abc，已知sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC（1）求角 A的大小；（2）若cosB=， a=3，求c值 22、设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和2020年高一期末数学试卷命卷人：张秉地选择题答案：1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 B 11 B 12 A填空题答案：13、第4项 14、 15、（，3）2，+） 16、20解答题：17、【答案】解：（）设an的公比为q， 由已知得16=2q3 ， 解得q=2又a1=2，所以 （）由（I）得a3=8，a5=32，则b4=8，b16=32设bn的公差为d，则有 ，解得 则数列bn的前项和 18、解析： 1.在中,由正弦定理.2.由余弦定理,则.或.当时,.由,知,与矛盾.舍去.故的值为.19、【答案】解：（1）当n2时，an=SnSn1=n2+n（n1）2+（n1）=2nn=1时，a1=21=2，也适合数列an的通项公式是an=2n（2）=的前n项和为Tn=（1）+（）+（）+（）=1011（0，1），即Tn1对于一切正整数n均成立 20、【答案】解：当a=0时，不等式的解为x|x1； 当a0时，分解因式a（x ）（x1）0当a0时，原不等式整理得：x2 x+ 0，即（x ）（x1）0，不等式的解为x|x1或x ；当0a1时，1 ，不等式的解为x|1x ；当a1时， 1，不等式的解为x| x1；当a=1时，不等式的解为21、【答案】解：（1）由正弦定理可得b2+c2=a2+bc，由余弦定理：cosA=，A（0，），A=；（2）由（1）可知，sinA=，cosB=，B为三角形的内角，sinB=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，