内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2020学年高一数学下学期开学考试（第一次测试）试题

2020学年第二学期高一年级期初考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1如果Ax|x1，那么()A0A B0ACA D0A2函数f(x)x3x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称3已知ABC中，tan A，则cos A等于()A. B. C D4若0m2n B()mlog2n D5已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则ab等于()A10 B6 C0 D66若|a|2cos 15，|b|4sin 15，a，b的夹角为30，则ab等于()A. B. C2 D.7设cos()(0，0|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()Ay ByCy Dy9下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()Aysin BysinCysin Dysin10若向量a(1，x)，b(2x3，x)互相垂直，其中xR，则|ab|等于()A2或0 B2C2或2 D2或1011已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数是()A2 B3C4 D与a值有关12设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Af()f(2)f() Bf()f(2)f()Cf()f()f(2) Df(2)f()0，)的图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为2，且过点(2，)，则函数f(x)_. 16. 如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；()()其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号) 3、 解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知向量a(sin ，1)，b(1，cos )，0，x(，)，0)在x时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f()，求sin .19(12分)如图，以Ox为始边作角与(00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值22(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示2020学年第二学期高一年级期初考试数学试题答案一、选择题1D 2C 3D 4D 5A 6B7A 8A 9B 10D 11A 12C2、 填空题137 14 15 sin() 16. 解答题17解(1)若ab，则sin cos 0.由此得tan 1()，.(2)由a(sin ，1)，b(1，cos )得ab(sin 1,1cos )，|ab|，当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|的最大值为1.18解(1)f(x)Asin(3x)，T，即f(x)的最小正周期为.(2)当x时，f(x)有最大值4，A4.44sin，sin1.即2k，得2k(kZ)00，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.22解(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或，注意此时loga20，loga50，