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锐角三角函数(2),第二十八章锐角三角函数,复习,正弦的定义：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA，即,探究,一、如图，在RtABC中，C=90,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时，A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？,探究,二、如图，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么,与有什么关系？,探究,三、如图，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么,与有什么关系？,新授,余弦的定义：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦。记作cosA，即,新授,正切的定义：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切。记作tanA，即,巩固,1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。,13,12,（1）,5,巩固,2、如图，在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？,例1如图，在RtABC中，C=90，,6,BC=6，sinA=，求cosA、tanA的值。,练习,1、如图，在RtABC中，C=90，,AB=10，tanA=，求sinA、cosA的值。,2、如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,设AC=15k，则AB=17k,所以,解：如图在RtABC中，,例2.已知锐角的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(1，2)，求角的三个三角函数值。,P(1,2),A,新授,三角函数的定义：,锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。,在RtABC中,所以，对于任何一个锐角，有0sin1，0cos1，tan0，,公式一A+B=90时，sinA=cosBcosA=sinB,公式二,公式三,tanAtanB=1,巩固,4、直角三角形的斜边和一条直角边的比为2524，则其中最小的角的正切值为。,3、如果是锐角，且cos=，那么sin(90-)的值等于(),C,巩固,巩固,6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(ACAB)测得ACB=50，则A、B间的距离为()A.17sin50米B.17cos50米C.17tan50米D.34sin50米,c,小结,1.余弦的
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