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边角边公理(一),问题1：根据全等三角形的定义，怎样判定两个三角形全等？需要什么条件？,画一画：用刻度尺和量角器画一个三角形使它的两边分别是4厘米和3.5厘米，这两边的夹角等于45度。,比一比：每一位同学画好的三角形与周围的同学比较，你发现什么？,想一想：你能得到什么结论？,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为“边角边”或“SAS”）,问题2：结合图形说出边角边公理的条件和结论。,ABCDEF（SS）,在ABC和DEF中,问题3：有两边和一个角相等的两个三角形是否全等？若不全等，请举出反例说明。,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,问题3：有两边和一个角相等的两个三角形是否全等？若不全等，请举出反例说明。,例：已知：如图：、相交于、，求证（1）,（2）,（3）,练习：1、已知：、求证：,练习2、已知：AD/BC,AD=CB,求证：ADCCBA,A,D,BC,变式:在上题条件不变的情况下,ADECBF吗？,如果要它们全等,请你添加一个条件.,1.如图，若AO=DO，再给出一个什么条件可证AOE与DOF全等？,A,O,E,F,D,想一想:,2.如图，若AE=DF，BE=CF，再给出一个什么条件可证ABE与DCF全等？,A,B,E,F,C,D,3.如图，若C是AB的中点A=B，再给出一个什么条件可证ADC与BEC全等？,A,B,C,D,E,4.如图，若DC=EC，再给出一个什么条件可证MEC与NDC全等？,M,N,D,E,C,小结：在不能直接运用条件时，利用“边角边”公理证明两个全等的一般方法：1、分析题意，找出能直接相等的边或角，再确定需要证明的边或角。2、根据已知条件证明需要的边或角。3、再按书写格式写出证明。,1.已知，在ABC和DEF中，AB=DE,A=D,BC=EF,C=F,求证：ABCDEF,A,BC,D,EF,练习:,2.已知：如图，ABAC，ADAE，1=2。求证C=B,1,2,3.已知:如图,AEBF,AE=BF,AB=CD.求证:CEDF
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