河南省镇平县第一高级中学2020学年高二数学考前拉练试题（二）

2020镇平一高高二年级考前冲刺训练（二）数学试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5保持卷面清洁，不折叠、不破损.第卷 选择题(共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2原点和点（1，1）在直线x+ya=0两侧，则a的取值范围是（ ） A0a2B0a2 Ca=0或a=2 Da0或a23. 在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A. B. C. D. 以上都不对4已知，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 5在中，则的面积等于（ ）A. B. C. 或 D. 或6已知变量满足约束条件则的最大值为（ ）A. B. C. D. 7设等比数列，是数列的前项和，且依次成等差数列，则等于（ ）A. B. C. D. 8设，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9 2020年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了 后，到达山顶处，是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山，的底部与在同一水平面，则山高（ ）A. B. C. D. 10已知等差数列前项和为，若，则在数列中绝对值最小的项为（ ）A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项11设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为 A1 B.4 C. D.12. 已知等比数列的前项和为，满足，成等差数列，且，若是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在等比数列中，若，则 .14. 中，角A,B,C成等差数列，则 .15当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是_16如图为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架形状如图，CAB要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，则AC最短为 米。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，数列的前项和为，求.19(本小题满分12分) 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 ，且a,b,c成等比数列（1）求 的值； （2）若求 及的值.20（本小题满分12分）为保护环境，绿色出行，某高校今年年初成立自行车租赁公司，初期投入36万元，建成后每年收入25万元，该公司第n年需要付出的维修费用记作an万元，已知an为等差数列，相关信息如图所示(1)设该公司前n年总盈利为y万元，试把y表示成n的函数，并求出y的最大值；(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用) (2)该公司经过几年经营后，年平均盈利最大，并求出最大值21（本小题满分12分） 在中，是三内角，分别是的对边，已知 ，的外接圆的半径为(1) 求角；(2) 求面积的最大值22（本小题满分12分） 在等比数列中，且的等比中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意恒成立？若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.高二年级考前冲刺训练(二)数学参考答案一、选择题CBACD BCADC BD二、填空题13或； 14; 15 -3 ; 16三、解答题17.解析3分（2）若不等式的解集为，则当m=0时，-120恒成立，适合题意； 6分当时，应满足由上可知， 10分18.解析：（1）证明：由是与的等比中项，得 .当时，.当时，即.，即.数列是等差数列.6分（2）数列首项，公差，通项公式为.则，则.两边同时乘以，得-，得 .解得.12分19.解析：（1）成等比数列，由正弦定理得. 又，且。 6分（2） 由得，又，所以。由余弦定理得 ，。 12分20.解析：(1)由题意知，每年的维修费用是以6为首项，2为公差的等差数列，则an62(n1)2n4(nN)，所以y25n36n220n36(n10)264，当n10时，y的最大值为64万元6分(2)年平均盈利为n20202208(当且仅当n，即n6时取“”)故该公司经过6年经营后，年平均盈利最大，为8万元12分21.解析：(1)由已知，由正弦定理得：，因为，所以，即：，由余弦定理得：，所以又，所以 6分(2)由正弦定理得：，由余